Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

Inſuper, ſit alia adſcripta Ellipſis AHCI, cuius ſegmenta diametri HG,
GI ſint adhuc magis inæqualia, quàm ſegmenta EG, GF: dico AECF mi-
rcm eſſe Ellipſi AHCI. Oſtendetur enim, vt ſupra, rectangulum EGF ma-
ius eſſe rectangulo HGI, & rectum latus Ellipſis AECF, minus eſſe recto
AHCI, ſiue Ellipſim AECF inſcribi poſſe AHCI, hoc eſt ipſa minorem eſſe. Quod erat vltimò demonſtrandum.

181. THEOR. XLI. PROP. LXXXVI.

MAXIMA ſemi-diametrorum, à centro Ellipſeos eductarum,
eſt ſemi-axis maior, MINIMA verò ſemi-axis minor: aliarum
autem, quæ cum MAXIMA minorem conſtituit angulum maior
eſt: & quatuor ſunt in Ellipſi æquales ſemi-diametri, quarum vna
tantùm cadit in vnoquoque Ellipſis quadrante, genito ex axium
interſectione.

SIt Ellipſis ABCD, cuius axis maior BD; minor AC, centrum E. Dico
primùm maiorem ſemi-axim EB eſſe omnium ſemi-diametrorum _MA-_
_XIMAM_, & ſemi-axim minorem EA omnium _MINIMAM_.

Cum centro enim E, & interuallo EB
deſcripto circulo BHD, ipſæ cadit totus
extra Ellipſim, cum eiſit circumſcriptus, vnde ſemi-diameter EB erit _MAXIMA_; & facto cétro E, cum radio EA deſcripto
circulo EOC, ipſæ totus cadet intra Elli-
pſim, cum ei ſit inſcriptus, ex quo, E A erit _MINIMA_. Quod erat primò, & c.

181.1.

0156-01
ex26. h.
ibidem.

Ampliùs in quadrãte Ellipſeos AFCE
ductæ ſint quotcunque ſemi-diametri EF,
EG, & ſit angulus BEF minor BEG: dico
EF maiorem eſſe EG.

Applicentur enim per F, G, ad maio-
rem axim BE rectæ KF, LG, quæ produ-
ctæ, circuli peripheriæ BIH occurrant in I,
M, & iungantur E I, EM.

Erit in ſemi-circulo BHD, quadratum ML ad IK, vt rectangulum DLB
ad DKB; & in ſemi-Ellipſi BCD, quadratum GL ad FK, vt idem rectan- gulum DLB ad idem DKB, ergo quadratum ML ad IK, erit vt quadratum
GL ad FK, ſiue linea ML ad IK, vt pars GL ad partem FK, & vt reliqua MG
ad reliquam IF, ſed eſt GL maior FK: quare MG erit maior I F, ideoque rectangulum MGL ſub maioribus lateribus contentum, maius erit rectan-
gulo IFK ſub minoribus, & duplum vnius, alterius duplo maius.

181.1.

2 I. pri-
mi conic.
63. h.

Iam cum triangula EKI, ELM ſint rectangula ad K, L, erunt triangula
EFI, EGM obtuſiangula ad F, G, eſtque linea E I æqualis EM, ergo qua-
dradratum E I, hoc eſt duo ſimul quadrata EF, F I, cum duplo rectanguli
KEI, maiora erunt quadrato EM, ſiue duobus ſimul quadratis EG, GM,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer