Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

ALCO eſt _MINIMA_ circumſcripta datæ Ellipſi ABCO, per terminos ap-
plicatæ AC, cum dato tranſuerſo DE: immo ipſa ALCN vnica eſt, his con-
ditionibus circumſcriptibilis. Quod faciendum, & demonſtrandum erat.

178.1.

Coroll.
12. h.
4. h.
61. h.
83. h.

179. SCHOLIVM.

SIquæratur, qua nam ratione in prop. 82. ad finem, dicatur _licet minor fue-_
_rit eadem ALCN_ in hac verò, _licet maior fuerit eadem ALCN_ (perinde ac
ſi, per terminos A, C, cum diametro æquali ipſi LN alia in ea deſcribi poſſit
Ellipſis minor ALCN, in hac verò alia maior ALCN) vtrunq; noshaud te-
merè dixiſſe ex ſequéti Theoremate manifeſtum fiet, à quo habebitur quam-
libet aliam Ellipſim per A, C, adſcriptam, cum tranſuerſo ęquali ipſi LN, ſed
cuius ſegmenta ab applicata AC abſciſſa, ſint magis inæqualia quàm ſint ſe-
gmenta NF, FL, minorem eſſe ipſa ALCN; & è contra, eam quę cum ſegmentis
minus inæqualibus, quàm ſint NF, FL, eadem ALCN maiorem eſſe.

180. THEOR. XL. PROP. LXXXV.

Ellipſium, perterminos communis applicatæ ſimul adſcripta-
rum, & quarum tranſuerſa latera ſint æqualia, MINIMA eſt ea,
cuius communis ordinatim ducta ſit diameter coniugata: aliarum
verò illa, cuius ſegmenta diametri ſunt minùs inæqualia, minor eſt
ea, cuius diametri ſegmenta ſunt magis inæqualia.

SInt duę Ellipſes ABCD, AECF, per terminos eiuſdem applicatæ AC
ſimul adſcriptæ, & quarum tranſuerſa BD, EF ſint æqualia, ſitq; AGC
coniugata diameter Ellipſis ABCD, ſiue G eius centrum. Dico primùm
hanc minorem eſſe altera AECF, ſiue eſſe _MINIMAM_, & c.

Etenim, cum ſit DB æqualis EF, & DB
bifariam ſecta in G, erit EF in pũcto Ginæ-
qualiter ſecta, vnde rectangulum BGD ma-
ius erit rectangulo EGF, cum ſit _MAXI-_ _MVM_; ideoque rectangulum BGD ad qua-
dratum AG, ſiue tranſuerſum BD ad re- ctum Ellipſis ABCD, maiorem habebit ra-
tionem quàm rectangulum EGF ad idem
quadratum AG, ſiue quàm tranſuerſum EF ad rectum Ellipſis AECF: ſed tranſuerſa
BD, EF ſunt æqualia, ergo rectũ Ellipſis AB
CD, minus erit recto AECF: ſi igitur Ellipſis
huiuſmodi Ellipſes (cum ſint ęqualiter incli-
natæ) concipiantur eſſe per eundem verticem ſimul adſcriptæ, ita vt tranſ-
uerſæ diametri ſimul congruant, ipſa ABCD, cuius rectum minus eſt, inſcri-
pta erit, ſiue minor AECF, cuius rectum maius eſt, & ſic minor quacũque alia, cuius diametri ſegmenta ſint inæqualia: quare ABCD erit _MINI-_
_MA_, & c.

180.1.

0155-01
60. h.
21. pri-
mi conic.
ibidem.
2. Co-
roll. 19. h.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer