Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

quarta, & in ipſis concipiatur quædam AC ad diametrum BF ordinatim du-
cta; oportet per eius terminos A, C, dato angulo, velſectioni, _MAXIMAM_
Ellipſim inſcribere, cuius tranſuerſa diameter æqualis ſit datæ lineæ DE,
quæ tamen, pro Ellipſi ABCO, quartæ figuræ, minor ſit eius tranſuerſa dia-
metro BO.

Ducatur ex A, ſectionem ABC contingens AK, quæ dia-
metro occurret in K, & KF, in angulo etiam rectilineo, bifariam
ſecetur in puncto G, quod in Pa-
rabola cadet in ipſō B, cum (ob
tangentem AK) ſit KB æqualis BF, & in Hyperbola cadet infra
B, cum ſit FB maior BK (ſumpta
enim eius tranſuerſa diametro
BO, eſt OF ad FB, vt OK ad KB, & permutando OF ad OK,
vt FB ad BK, ſed eſt OF maior
OK, quare, & FB erit maior BK)
in Ellipſi verò cadet ſupra B, cũ
ſit KB maior BF (nam eſt OK ad
KB, vt OF ad FB, & KF bifa- riam ſecta eſt in G, ac ideo G ca-
det ſupra B.) Præterea ad datam rectam DE applicetur parallelogrammum
æquale quadrato GF, excedens figura quadrata, idque ſit rectangulum
DHE; ſumptaque HI media proportionali inter DH, HE, erit rectangulum
DHE, ſiue quadratum GF, æquale quadrato HI, ergo rectæ GF, HI æqua-
les inter ſe. Inſuper ſumatur GL æqualis HE, & erit reliqua LF æqualis re-
liquæ EI; & punctum L cadet omnino infra B, ſiue intra angulum, vel ſe-
ctionem, cum in angulo, & Hyperbola cadat infra G, quod eſt intra angu-
lum, vel ſectionem, & in Parabola cadat infra G, quod eſt in ipſa ſectione; in Ellipſi verò, prædictum punctum L cadet infra B; quoniam cum ſit OK
ad KB, vt OF ad FB, & KF bifariam ſecta in G, per conſtructionem, erit re-
ctangulum OGB æquale quadrato GF, (hic notatione dignum videtur, hanc ipſam affectionem verificari etiam in Hyperbola, nempe rectangulo
OGB æquari quadrato GF, vel GK) ſiue quadrato HI, ſiue rectangulo
DHE; ſed eſt OB maior DE, quare GB erit minor HE, ſiue minor GL, hoc eſt punctum L erit quoque intra Ellipſim A B C O. Sumatur præte-
rea in quacumque figura FN æqualis ID, erit ergo LN æqualis datæ ED
(cum ſit quoque LF æqualis EI) & punctum N in quarta figura cadet omni-
no intra Eilipſim ABCO: quoniam cum ſit rectangulum DHE, ſiue NGL,
æquale quadrato HI, ſiue GE, & ſit etiam rectangulum OGB æquale eidem
quadrato GF, vt ſuperiùs demonſtrauimus, erunt rectangulo [?] OGB, NGL
inter ſe æquale [?] @, & ideo, vt OG ad GN, ita LG ad GB, ſed eſt LG maior
GB, vt paulò ante oſtendimus, quapropter, & OG erit maior GN, ſiue pun-
ctum N cadet intra Ellipſim ABCO.

174.1.

0151-01
2.4. h.
24. 25.
pr. conic.
35. pri-
mi conic.
36. pri-
mi conic.
ibidem.
79. h.
80. h.

Tandem cum trãſuerſo LN, quod æquatur datę lineæ ED, circa applica-

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