Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

cioppoſitas, ſit infinitæ extenſionis, ſecaret omnino Parabolen AGC, vt
per ſe patet: quapropter Hyperbole ABC erit _MINIMA_ circumſcripta quę-
ſita. Quod ſecundò faciendum, ac demonſtrandum erat.

169.1.

61. h.

170. MONITVM.

HAEC de MAXIMARVM, & MINIMARVM coni- ſe-
ctionum, circuli, & anguli reciproca inſcriptione, ac circumſcri-
ptione, per punctum in ipſis, vel intra, vel extra datum, iuxta
ſæpius memoratam definitionem, hactenus pertractaſſe ſuffi-
iat, quæ ſi grata vobis fuiſſe perceperimus, multa his ſimilia, & alia
quàm plurima ad aliud tempus proferemus. Cæterum, in proximè ſequenti-
bus, quæ ad vberiorem doctrinam, & alteri præſertim huius operis parti ma-
xime conducunt, hac omiſſa definitione, inſcriptio, & circumſcriptio aliter fiet,
prout in ipſis propoſitionibus exponetur.

171. LEMMA XI. PROP. LXXIX.

Si recta AB ſecta fuerit in C, & in D, ita vt AB ad BC, ſit vt
AD ad DC: Dico ſi BD bifariam ſecetur in E, punctum E cadere
inter B, & C, & rectangulum AEC, æquari quadrato ED.

CVm ſit enim AB ad BC, vt AD ad DC, erit permu-
tando BA ad AD, vt BC ad CD, ſed eſt BA ma-
ior AD, quare BC erit maior CD: ex quo punctum E
bifariam ſecans BD cadit inter B, & C.

171.1.

0148-01

Ampliùs producatur BA ad F, & ſecetur AF æqualis
AD.

Iam cum demonſtratum ſit eſſe BA ad AD, vt BC ad
CD, erit BA ad AF, vt BC ad CD; & componendo BF
ad FA, vt BD ad DC; & ſumptis antecedentium dimi-
dijs, EA ad AF, ſiue ad AD, vt ED ad DC, & per con-
uerſionem rationis, AE ad ED, vt DE ad EC, vnde re-
ctãgulum AEC ęquabitur quadrato ED. Quod erat, & c.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer