Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

nor eſt; quæ verò cum maioribus eſt quidem maior, ſed omnino ſecat Pa- rabolen ABC, vti oſtenſum fuit in præcedentibus. Quamobrem Ellipſis
AECH, datæ Parabolæ per datum intra ipſam punctum E eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita. Quod primò erat, & c.

162.1.

Coroll.
1. 13. h.
20. pri-
mi conic.
22. pri-
mi conic.
Schol.
62. h.
5. Co-
roll. 19. h.
ibidem.

IAM ſit data Ellipſis AECH, cuius centrum N, & datum extra ipſam pun-
ctum ſit B, per quod oporteat _MINIMAM_ Parabolen circumſcribere.

Iungatur BN ſecans Ellipſim in E, & poſita NE media geometrica, & NB
media arithmetica inter eaſdem ignotas extremas, reperiantur ipſæ extre- mę, quę ſint ND, NL, & per Dad Ellipſis diametrum EH applicetur ADC,
& per verticem B, circa diametri ſegmentum BD, & per terminos A, C de-
ſcribatur Parabole ABC. Dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.

162.1.

74. h.

Cum enim ſit NE media geometrica inter LN, ND, erit rectangulum
LND æquale quadrato NE; & per D applicata eſt in Ellipſi recta ADC, ſi
iungantur LA, LC ipſæ Ellipſim contingent in A, C; cumque ſit NB me- dia arithmetica inter eaſdem LN, ND, erunt ipſarum differentiæ LB, BD
inter ſe æquales; vnde eædem LA, LC Parabolen contingent, quocirca hæc datæ Ellipſi erit circumſcripta. Eritque _MINIMA_: quoniam quæ per B
eidem Ellipſi adſcribitur cum recto maiori, maior eſt ABC, quæ verò cum minori eſt quidem minor, ſed omnino ſecat Ellipſim, vti ex præcedentibus, & per ſe ſatis conſtat. Quapropter Parabole ABC eſt _MINIMA_ circumſcri-
pta quæſita. Quod ſecundò faciendum, ac demonſtrandum erat.

162.1.

57. h.
conuer.
37. primi
conic. ex
Comand.
2. h.
2. Co-
roll. 19. h.

163. COROLL. I.

EX prima parte huius patet, quod ſi datum punctum D fuerit in axe Para-
bolæ, & data ratio ſit æqualitatis, inſcribenda Ellipſis, idem erit, ac
circulus; tunc enim applicata ADC erit axi perpendicularis, & quadratum
AD æquabitur rectangulo HDE; ideoque AECH erit circulus: ex quo ha-
bebitur, quo pacto per punctum E in axe Parabolæ, _MAXIMVS_ circulus in-
ſcribatur: applicata enim EF, cui ſumpta æquali ED, iunctaque FD, & pro-
ducta in G, & applicata GH, ipſa dabit EH diametrum quæſiti circuli.

164. COROLL. II.

PAtet etiam ſemi-applicatas in Parabola, ex terminis diametri _MAXIMI_
inſcripti circuli, ęquari contiguis ſegmentis eiuſdem diametri, ab appli-
cata ex contactu circuli cum ſectione abſciſſis. Sienim ſit FE æqualis ED,
ob ſimilitudinem triangulorum, crit etiam GH æqualis HD.

165. MONITVM.

SI quis in vigeſimo nono, ac trigeſimo antecedenti Problemate, a
ſeueritate geometricæ demonſtrationis expeteret, nontantum El-
lipſes, per datum punctum ibi contingenter inſcriptas, ad par-
tes verticis, tum anguli, tum Parabolæ oppoſitas, MAXI-
MAS eſſe ſibi ipſis ſimilium per idem punctum, adeaſdem partes inſcri-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer