# Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

## 159.LEMMA IX. PROP. LXXII.

Dato angulo rectilineo ABC, cuius diameter BDE, & applica-
ta ADC: oportet ex C, infra ADC, ſecantem ducere CEF, ita vt
ſi ex E, & F applicentur EH, FG ipſi ADC parallelæ, quadratum
HE ad rectangulum DEG, datam habeaa [?] t rationem O ad P.

SVmatur Q media proportionalis inter O, & P; & ex D, niſi DA ſit dia-
metro BD perpendicularis, erigatur DL, & fiat vt O ad Q, ita DA ad
DL, iunctaque BLM, ſumatur LM æqualis LD, & per M demittatur ME per-
pendicularis ipſi BDE: dico per punctum E quæſitam ſecantem tranſire.

Nam iuncta MD, ductaque MN ipſi BM
perpendiculari cum ſint anguli L M N,
LDN recti, erũt anguli NMD, NDM duo-
bus rectis minores; quare MN ipſi DE oc-
curret in N; cumque angulus LMD, ęqua-
lis ſit angulo LDM, erunt reſidui ex rectis
DMN, MDN æquales, hoc eſt ND æqua-
lis NM, facto igitur centro N, interuallo
ND, deſcribatur circulus DMG, qui vtrã-
que LD, LM, continget in D, M, cum an-
guli ad D, M ſint recti: ducatur tandem

### 159.1.

Iam cum BM circulum DMG contingat
in M, ſitque ME diametro DG perpendi-
eſt BG maior GE, ergo & BD maior DE,
eſtque AD æqualis DC, & anguli ad verticem D æquales, quare iunctæ
DE, vel vt BG ad GE, & diuidendo BH ad HF, vt BE ad EG, quare iuncta
& BE ad EM, vt BD ad DL (ob triangulorum ſimilitudinem) erit ex æquo
dratum Q, vel vt linea O ad P. Quod erat faciendum.

36. pri-
mi conic.
71. h.

## Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Thank you.