Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

153. PROBL. XXV. PROP. LXVII.

Dato angulo rectilineo, per punctum intra ipſum datum MA-
XIMAM Parabolen inſcribere: & è contra.

SIt datus angulus rectilineus ABC, & datum, intra ipſum, punctum ſit D. Oportet per D _MAXIMAM_ Parabolen inſcribere.

Sumatur DE æqualis DB, & per E in angulo ABC applicetur, recta AEC, quæ à diametro AE ſit bifariam ſecta in E, & per verticem D circa
diametrum ED, & applicatam AC magnitudine, & poſitione datam de- ſcribatur Parabole ADC. Dico ipſam eſſe quæſitam.

153.1.

66. h.
57. h.

Quoniam cum ſint DE, DB æquales, rectæ
AB, CB ſectionem contingent, vnde Parabo- le erit dato angulo inſcripta; eritque _MAXIMA_
quoniam quælibet Parabole per D ipſi ADC
adſcripta cum recto, quod eius recto ſit minus
ipſa ADC minor eſt, quęlibet verò adſcripta cum recto, quod prædictum excedat licet ea-
dem ſit maior, ſecat tamen latera dati anguli. Quare Parabole ADC eſt _MAXIMA_. Quod
primò, & c.

153.1.

0134-01
2. huius.
2. Co-
roll. 19. h.
ibidem.

SI verò data ſit Parabole ADC, & extra ip-
ſam datum ſit pũctum B, per quod ei opor-
teat _MINIMVM_ angulum rectilineum circum-
ſcribere. Ducta BE parabolæ diametro, & ſumpta DE æquali DB applica-
taque AEC, iunctiſque BA, BC, Erit angulus ABC _MINIMVS_ quæſitus,
vt ſatis perſpicuè patet. Nam cum ipſæ BA, BC ſectionem contingant om- nes aliæ ex B ductæ minorem angulum dato ABC adſcriptum conſtituentes,
ſectionem ſecabunt, quare, & c. Quod vltimò, & c.

153.1.

2. huius.

154. MONITVM.

MOnendus hìc Lector eſt, quod dum in hoc, & in ſequentibus
problematibus; dato angulo, per datum punctum adſcribitur,
velinſcribi, aut circumſcribi proponitur, quæſita coni-ſectio,
vel circulus; & è contra, dum datæ com-ſectioni, vel circulo
per datum punctum adſcribitur, velinſcribitur, aut circumſcribitur quæſi-
tus angulus; id ſemper à nobis accipi intelligitur in eodem ſenſu quintæ ſe-
cundarum definitionum huius, qua in præcedentibus hactenus vſi ſumus; nempe lineam, quæ per datum punctum educta diameter eſt datæ, vel quæſitæ
ſectionis, eſſe quoque diametrum dati, vel quæſiti anguli, ſiue eius verti-
ci occurrere; ita vt quæ in angulo ducuntur æquidiſtantes ordinatim appli-
catis com-ſectionis, velcirculi, ſint quoque ab eadem ſectionis diametro per

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer