Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

Dico Ellipſim ETF vertici B propiorem, minorem eſſe Ellipſi DVE ab ipſo
vertice remotiori.

Applicata enim ADC; eſt DH
ad HE, vt AD, ad EG, ſed eſt AD maior EG, quare & DH erit
maior HE, eademq; ratione EM
maior MF, vnde harum Ellipſiũ
centra cadent infra H, & M, vt
in O, & O, ex quibus applicatis
OP, QR Ellipſium ſemi-diame-
tris coniugatis, productaque QR
vſque ad ſectionem in S, cum in
Ellipſi DVE ſit OP maior HV, & in angulo, vel ſectione ABC
ſit HV maior QS, & QS maior QR, eò magis OP erit maior QR, & duplum duplo maios, hoc eſt Ellipſis
DVE coniugata diameter, maior coniugata diametro Ellipſis ETF, ſed trãſ-
uerſa latera ED, EF ſunt æqualia, vnde & latus rectum Ellipſis DVE maios
recto ETF, ſuntque huiuſmodi Ellipſes æqualiter inclinatæ cum eidem ſe-
ctioni ſint ſimul adſcriptæ: quare Ellipſis DVE, maius habens rectum latus,
maior erit ETF minoris recti lateris, quę dati anguli, vel ſectionis vertici propior eſt. Quod erat demonſtrandum.

149.1.

0132-01
32. vel
63. huius.
63. h.
32. h.
2. Co-
roll. 19. h.

150. PROBL. XXIV. PROP. LXV.

Per datum punctum in axe dati anguli rectilinei MAXIMVM
circulum inſcribere & è contra.

SIt datus angulus rectilineus ABC, cuius axis, ſiue linea ipſum bifariam
ſecans ſit BD, in quo datum ſit punctum E, per quod oporteat _MAXI_-
_MVM_ circulum inſcribere.

Ducatur ex E ſuper axim BD perpendicularis
EF, cui infra F ſumatur FA æqualis, & ex A eri-
gatur AD perpendicularis ad BA, quæ axi oc-
curret in D (cum angulus ABD ſit omnino acu-
tus, & BAD rectus, hoc eſt ſimul ſumpti minores
duobus rectis). Dico punctum D eſſe centrum
quæſiti circuli. Nam iuncta AE; cum ſint FA,
FE inter ſe æquales, erunt anguli ad baſim AE æ-
quales, ſed toti FED, FAD æquales ſunt, cum
ſint recti, vnde reliqui DEA, DAE æquales erũt,
ſiue latus DE ipſi DA æqualle. Ductaque DC
perpendiculari ad BC; in triangulis DBA, DBC
ſunt anguli ad B, & ad A, & C æquales inter ſe,
& latus BD commune, ergo, & DC ipſi DA, ſiue DE, ęqualis erit: quapro-
pter ſi cum centro D, interuallo DA circulus deſcribatur, ipſæ per puncta E,
& C tranſibit, eritque angulo ABC inſcrintus. cum obrectos angulos ad A,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer