Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

plicentur. Dico ipſam eſſe quæſitam. Cum enim ſit CB media proportio
nalis inter altitudinem BA, & latitudinem BE, erit BC, itemque ei æqua- lis BD, deſcriptæ ſectionis ſemi-applicata, nempe ſectio per C, & D omni-
no tranſibit; eſtque A vertex, AB diameter, & AF tranſuerſum Hyperbole,
aut Ellipſis, ex conſtructione: quare factum eſt quod erat propoſitum.

139.1.

0125-01
5. 6. 7.
huius.
Coroll.
prop. 1. h.

140. COROLL.

EX hac conſtat quomodo, magnitudine, & poſitione datis tranſuerſo la-
tere, aut diametro AF, & vna applicatarum CD, per terminos, A, C,
F, D, Ellipſis deſcribi poſſit.

141. THEOR. XXIX. PROP. LIIX.

Si coni-ſectionem, vel circuli circumferentiam duæ rectæ lineæ
contingant, ipſæ productæ conuenient ſimul extra ſectionem; ſed
in Parabola, vel Hyperbola ſibiipſis occurrent ad partes periphe-
riæ à contactibus terminatę: In Ellipſi verò ad partes ſui ipſius por-
tionis à linea tactus iungente abſciſſæ, in qua centrum nõ reperitur.

ESto Parabole, vel Hyperbole ABC (nam de circulo, & Ellipſi id ab
Apollonio oſtenſum fuit in vigeſima ſeptima ſecũdi conicorum) quàm
in punctis A, C tangant rectæ AD, CE. Dico, ſi producantur ad partes ſectionis
ABC à contactibus A, C terminatæ ipſas
inter ſe conuenire.

141.1.

0126-01

Si enim per alterum contactuum, vt per
C, intelligatur fectro ris diameter H C G,
certum eſt contingentem A D, ſi produ- catur, cum diametro HG extra ſectionem
conuenire, hoc eſt ad partes G; ſiergo AD
ſecat CG, neceſſariò ſecabit priùs tangen-
tem CE, quæ cadit inter ſectionis periphe-
riam ABC, & diametrum HC: quare tan-
gentes AD, CE ſibi ipſis occurrunt. Quod
erat, & c.

141.1.

24. 25.
pr. conic.

142. ALITER.

CVm recta CE ſectioni occurrat, & producta ex vtraque parte extra ſe-
ctionem cadat, ſi ex puncto A, quod eſt in ſectione, ducta ſit AF, ipſi
EC æquidiſtans, producta ex vtraque parte ſectioni occurret; ſed AD tota cadit extra ſectionem, cum ſit contingens; quare AD non congruit cum AF,
ſed ipſę ſe mutuò ſecant. Cum ergo DA ſecet alteram æquidiſtantium AF, ſi
producatur, ſecabit, & reliquam CE ad partes peripheriæ ABC à contacti-
bus A, C, terminatæ. Quod demonſtrandum erat.

142.1.

18. pri-
mi conic.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer