Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

136. PROBL. XXII. PROP. LVI.

Datæ Hyperbolę, per punctum intra ipſam datũ, cum dato recto
latere non excedent rectum Hyperbolæ, quæ ſimilis ſit, & concen-
trica datæ per datum punctum adſcriptæ, MAXIMAM Hyperbo-
len inſcribere: & è contra.

Datæ Hyperbolæ, per punctum extra ipſam datum, cum dato
recto latere MINIMAM Hyperbolen circumſcribere.

Oportet autem datum punctum, vel eſſe in angulo aſymptotali,
vel in eo, qui eſt ad verticem, dummodo in primò caſu datum re-
ctum latus non ſit minus recto eius Hyperbolæ, quæ ſimilis ſit, & concentrica datæ per datum punctum adſcriptæ, in ſecundò verò
ſit cuiuslibet magnitudinis.

SIt data Hyperbole ABC, cuius centrum D, & datũ intra ipſam punctum
ſit E: oportet primò per E, cum dato recto EF _MAXIMAM_ Hyperbo-
len inſcribere.

Iungatur ED ſecãs
ABC in B, & per E
concipiatur adſcri- bi Hyperbole EN ſi-
milis, & concentrica
datę ABC, cuius re-
ctum ſit EG, quod ex
more, ordinatim ap-
plicetur diametro E
B, & cum dato recto
EF, quod non ſit ma-
ius E G, adſcribatur
ipſi ABC ſimilis Hy,
perbole HEK, cuius centrum ſit I; erunt ergo Hyperbolæ EH, EN inter ſe
ſimiles, quare vt rectum EF, ad rectum EG, ita ſemi-tranſuerſum EI ad ſe-
mi-tranſuerſum ED, & ponitur EF non maius EG, quare EI non maius erit
ED, ſiue punctum I centrum ſectionis EH, vel cadet in ipſo D, vel infra D
centrum ABC, quapropter ipſa EH datæ ABC erit inſcripta.

136.1.

0123-01
6. huius.
48. h.

Ampliùs: dico ipſam EH eſſe _MAXIMAM_ quæſitam. Nam quælibet alia
per E adſcripta, cum eodem recto EF, ſed cum ſemi-tranſuerſo, quod ma-
ius ſit ipſo EI, eſt minor ſectione EH, quæ verò cum eodem recto EF, at cum ſemi-tranſuerſo EO, quod minus ſit EI, qualis ponatur eſſe ſectio EN,
eſt quidem maior eadem EH, ſed omnino ſecat datam ABC: quoniam du- ctis DL, IM aſymptotis ſectionum ABC, EH, ipſæ erunt inter ſe parallelæ: ductaque OP aſymptoto ſectionis EN, ipſa OP ſecabit IM infra contingen- tem, ex communi ſectionum vertice E, & producta alteri æquidiſtanti DL

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer