Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

nor ſit ſemi-tranſuerſo DB: (ſi enim datum punctum eſſet in angulis, qui
deinceps ſunt, recta linea per ipſum datum punctum, & centrum ſectionis
ducta non eſſet eius diameter, cum nunquam ſectioni occurreret, ac ideò problema, iuxta quintam ſecundarum definitionum inſolubile eſſet: & cum
fuerit in angulo ad verticem, vt in ſecunda, niſi diſtantia ED minor ſit ſemi-
tranſuerſo DB, Hyperbole ad regulam datæ adſcribi minimè poſſet, vt ſatis
patet) oportet per E _MINIMAM_ Hyperbolen circumſcribere, cuius regula
eadem ſit cum regula datæ ſectionis.

130.1.

Monit.
poſt 11. h.

Iungatur ED, & ad partes ſectionis producatur donec ei occurrat in B,
ſumptaq; in directum DH æquali DB, erit HB tranſuerſum ſectionis ABC, cuius vertex B: ſit ergo BI eius rectum latus, & regula HI; ſitque EK æqui-
diſtans BI, & per verticem B, cum tranſuerſo EH, & recto EK, ſiue ad ean-
dem regulam HI adſcribatur Hyperbole LEM: patet ipſam datæ ABC eſſe
inſcriptam, cum ſimul ſint nun quam coeuntes.

130.1.

47. pri-
mi conic.
45. h.
0118-01

Dico ampliùs ipſam LEM eſſe _MINIMAM_ quæſitam. Quoniam quęlibet
alia adſcripta per verticem E, cum eodem verſo HE, ſed cum recto, quod
excedat EK, maior eſt ipſa LEM; quæ verò cum recto EN, quod minus ſit EK, qualis OEQ, eſt quidem minor eadem LEM, ſed omnino ſecat ipſam ABC. Nam ad productam regulam HN, ſecan@ BI in R adſcribatur per B
Hyperbole SBT; hæc tota cadet intra ABC, eruntque SBT, OEQ duæ ſi- miles Hyperbolæ per diuerſos vertices adſcriptæ ad eandem regulam HR,
eſtque ABC ipſi SBT, per eundem verticem, & cum maiori recto latere BI
adſcripta, quare per præce dentem ſectiones ABC, OEQ ſe mutuò ſeca- bunt: Vnde Hyperbole LEM eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod
faciendum, & demonſtrandum erat.

130.1.

2. Co-
roll. 19. h.
ibidem.
ibidem.
52. h.

131. ALITER.

SEcetur EH bifariam in X: erit X centrum vtriuſque LEM, OEQ: ſi ergo
ex centris X, D, ducantur XY, XZ, DF ſectionum LEM, OEQ, ABC
aſymptoti, hoc eſt XY circumſcriptæ LEM; XZ inſcriptæ OEQ, quæ infra
XY cadet; & DF ſectionis ABC, quæ ipſi XY æquidiſtabit; cum XZ ſecet

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer