Volltext: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

nor ſit ſemi-tranſuerſo DB: (ſi enim datum punctum eſſet in angulis, qui
deinceps ſunt, recta linea per ipſum datum punctum, & centrum ſectionis
ducta non eſſet eius diameter, cum nunquam ſectioni occurreret, ac ideò problema, iuxta quintam ſecundarum definitionum inſolubile eſſet: & cum
fuerit in angulo ad verticem, vt in ſecunda, niſi diſtantia ED minor ſit ſemi-
tranſuerſo DB, Hyperbole ad regulam datæ adſcribi minimè poſſet, vt ſatis
patet) oportet per E _MINIMAM_ Hyperbolen circumſcribere, cuius regula
eadem ſit cum regula datæ ſectionis.

130.1.

Monit.
poſt 11. h.

Iungatur ED, & ad partes ſectionis producatur donec ei occurrat in B,
ſumptaq; in directum DH æquali DB, erit HB tranſuerſum ſectionis ABC, cuius vertex B: ſit ergo BI eius rectum latus, & regula HI; ſitque EK æqui-
diſtans BI, & per verticem B, cum tranſuerſo EH, & recto EK, ſiue ad ean-
dem regulam HI adſcribatur Hyperbole LEM: patet ipſam datæ ABC eſſe
inſcriptam, cum ſimul ſint nun quam coeuntes.

130.1.

47. pri-
mi conic.
45. h.
0118-01

Dico ampliùs ipſam LEM eſſe _MINIMAM_ quæſitam. Quoniam quęlibet
alia adſcripta per verticem E, cum eodem verſo HE, ſed cum recto, quod
excedat EK, maior eſt ipſa LEM; quæ verò cum recto EN, quod minus ſit EK, qualis OEQ, eſt quidem minor eadem LEM, ſed omnino ſecat ipſam ABC. Nam ad productam regulam HN, ſecan@ BI in R adſcribatur per B
Hyperbole SBT; hæc tota cadet intra ABC, eruntque SBT, OEQ duæ ſi- miles Hyperbolæ per diuerſos vertices adſcriptæ ad eandem regulam HR,
eſtque ABC ipſi SBT, per eundem verticem, & cum maiori recto latere BI
adſcripta, quare per præce dentem ſectiones ABC, OEQ ſe mutuò ſeca- bunt: Vnde Hyperbole LEM eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod
faciendum, & demonſtrandum erat.

130.1.

2. Co-
roll. 19. h.
ibidem.
ibidem.
52. h.

131. ALITER.

SEcetur EH bifariam in X: erit X centrum vtriuſque LEM, OEQ: ſi ergo
ex centris X, D, ducantur XY, XZ, DF ſectionum LEM, OEQ, ABC
aſymptoti, hoc eſt XY circumſcriptæ LEM; XZ inſcriptæ OEQ, quæ infra
XY cadet; & DF ſectionis ABC, quæ ipſi XY æquidiſtabit; cum XZ ſecet

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