# Full text: Viviani, Vincenzio: De maximis et minimis, geometrica divinatio

## 114.THEOR. XXIV. PROP. XXXXV.

Similes Hyperbolæ per diuerſos vertices ſimul adſcriptæ, & quarum eadem ſit regula, ſunt inter ſe nunquam coeuntes, & in in-
nunquam perueniunt æquale cuidam dato interuallo.

SInt duæ Hyperbolæ ABC, DEF per diuerſos vertices B, E ſimul adſcri-
ptæ, quarum eadem ſit regula GH (ſic enim [?] ſimiles erunt, quoniam ductis contingentibus BI, EL; eſt tranſuerſum GB ad rectum BI, vt tranſuer-
ſum GE ad rectum EL.) Dico primùm, has in infinitum productas, nun-
quam ſimul conuenire.

### 114.1.

6. ſecúd.
defin.

Protracta enim contingente LE, ſectionem ABC ſecane in M, N, quæ
erit ipſi ordinata, cum ſectiones ponantur ſimul adſcriptæ; patet ſectionem
DEF totam cadere infra contingentem MN. Iam ſumpto in ſectione DEF
quolibet puncto D, per ipſum ordinatim applicetur ADOH alteram ſectio-
DO, vt rectangulum BOH ad rectangulum EOH (ob ęqualitatem) vel vt altitudo BO ad altitudinem EO, ſed eſt BO maior EO, quare quadratum
AO maius erit quadrato DO, ex quo punctum D cadit intra Hyperbolen
ABC; & ſic de quibuſcunque alijs punctis Hyperbolę DEF: quare huiuſmo-
di ſectiones inter ſe nunquam conueniunt. Quod primò, & c.

### 114.1.

Coroll.
1. huius.

Iam ſi datæ Hyperbolæ, per verticem E, adſcribatur Hyperbole P E Q
cuius latera ER, ES æqualia ſint lateribus BG, BI, vtrunque vtrique, ipſæ
Hyperbolæ ABC, PEQ, congruentes erunt, eritque, (ob æqualitatem) RE ad ES, vt GB ad BI, vel vt GE ad EL, quare Hyperbolæ DEF, PEQ

## Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.