LIBER SEPTIMVS. in plano Horizontis iaceat. Quo poſito, ducentur omnes circuli horarii à mer. & med. noc. per
F, centrum mundi. Cum ergo Meridianus per rectam F E, ducatur, ducetur circulus horæ 6. per rectam F α. Et quoniam communes ſectiones circulorum horariorum, atque Horizontis in
centro Horizontis conſtituunt angulos æquales illis, quos communes ſectiones eorundem circu-
lorum & plani horologii horizontalis efficiunt in centro horologii, in quod axis mundi cadit, vt
conſtat ex iis, quæ ad finem propoſ. 1. lib. 3. & ex iis, quæ propoſ. 5. lib. 5. cum horizontale horolo-
gium per arcus horarios deſcriberemus, demonſtrauimus; perſpicuum eſt, circulos horarios oc-
currere horologio declinante in punctis rectæ A B, in quæ cadunt rectæ efficientes in F, eoſdem
angulos, quos horariæ lineę in horizontali horologio faciunt in centro horologii, & c.

RVRSVS quoniam puncta L, & M, aliquando tam parum inter ſe diſtant, vt vix ſine erro-
re per ipſa duci poſſit linea, à qua diuiſio circuli ex L, deſcripti inchoanda eſt, (Facile enim in
vnam, aut alteram partem deflectere poteſt: Vnde error in lineis horariis ducendis continget in-
terdum non paruus) rectius fecerimus, ſi prius ex α, per centrum L, rectam ducamus. Hanc
enim neceſſario ad angulos rectos ſecabit recta L M, ſi erratum non fuerit. Idem quoque in ſe-
quentibus horologiis declinantibus, & inclinatis obſeruandum erit. Hac enim ratione fiet, vt ac-
curatiſſime lineæ horarię ducantur, ſi dictæ duæ lineæ ſeſe ad angulos rectos ſecuerint. Qua-
re diligenter examinanda erit hæc operatio, antequam vlterius in deſcriptione horologij pro-
grediamur.

EADEM ratione, ſi fortè recta F α, nimis procul à puncto E, rectam A B, ſecat, ducere poteri
mus ex F, quamcunque aliam lineam horariam præter lineam horæ 6. quæ nimirum cum F E,
eum angulum faciat, quem illa hora in horologio horizontali cum meridiana linea facit, commo
deq́ue rectam A B, ſecet. Si enim per punctum, vbi rectam A B, ſecat, ad C, centrum horologii
rectam duxerimus, & aliam rectam per punctum, vbi hæc linea æquinoctialem ſecat, & per cen-
trum L, habebimus aliam rectam, a qua diuiſionem circuli ex L, deſcripti inchoare commodiſſi-
mè poterimus. Si igitur tunc vnum punctum diuiſionis cadit præcisè in rectam per L, & M, du-
ctam, rectè inſtituta erit operatio, ſin minus, error aliquis commiſſus erit, quem corrigas, neceſſe
eſt, antequàm ad alia pergas.

ITAQVE ſi horologium hoc in muro, qui à meridie in ortum declinet grad. 30. collocetur,
ita vt recta A B, Horizonti æquidiſtet, & recta F D, ad eundem ſit perpendicularis, atque in pun-
cto K, inſigatur ſtylus ad murum rectus, æqualisq́ue rectæ K F, vel K I, vel triangulum C I G, ſu-
per lineam ſtyli C K, erigatur ad angulos rectos, indicabit extremum vmbræ à vertice ſtyli proie-
ctæ, vel vmbra axis C I, horas à mer. vel med. noc.

QVO pacto autem in muris, quæ parum à Meridiano circulo abſunt, horologium ſit deli-
neandum, ex ſcholio propoſ. 1. lib. 3. petatur.

SEMPER in his horologiis, & in omnibus aliis ſequentibus, angulus contentus ſub axe, & linea ſtyli, cuiuſmodi hic eſt angulus I C K, eſt quantitas altitudinis poli ſupra planum horologii
vt in lib. 3. propoſ. 1. oſtendimus.

IAM verò idem hoc horologium à meridie declinans in ortum monſtrabit horas etiam in
facie muri oppoſita, hoc eſt, in muro, qui à ſeptentrione in occaſum declinet grad. 30. ſi ita collo
cetur, vt recta A B, Horizonti æquidiſtet, centrumq́ue C, ſit in fra ipſam poſitum, & quæ in eo ſi-
tu dextra nobis ſunt, fiant ſiniſtra, & contra. Sed tunc linea C E M, indicabit horam 12. mediæ
noctis, non autem meridiei, ſicut in horologio ad auſtrum vergente, vt paulo ante diximus. Itaque
conuerſo ad nos horologio declinante à meridie in ortum, quod hactenus deſcripſimus, ita vt ſu
perior pars fiat inferior, & contra, hoc eſt, punctum A, ſit nobis ad dexteram, & B, ad ſiniſtram,
ſi in facie horologii oppoſita omnia lineamenta deſcribantur, ita vt ſingulæ lineæ ſingulis lineis ad
vnguem reſpondeant, & rurſus punctum A, fiat nobis ad ſiniſtram, & B, ad dexteram, deſcriptum
erit horologium declinans à ſeptentrione in occaſum totidem gradibus, quot prius deſcriptum à
meridie in ortum declinat, collocandum in muro, vt iacet. Hac enim ratione erit centrum C, in-
fra rectam A B, & quæ prius erant nobis ſiniſtra, (conuerſo nimirum ad nos horologio, vt A, ad
dexteram, & B, ad ſiniſtram vergeret) facta erunt dextra, & contra.

CONSTRVCTVRI igitur horologium à ſeptentrione declinans in ortum, occaſumve,
deſcribemus horologium declinans à meridie in partem oppoſitam totidem gradibus, quot de-
ſcribendum declinat: (Semper enim eadem declinatio eſt horologii ad Boream ſpectantis, quæ
vergentis ad auſtrum, quamuis non ad eaſdem partes ambo declinent: propterea quod vno de-
clinante in ortum, alterum in occaſum declinet, & contra, ęqualibus tamen numero gradibus.) Vt
ſi deſcribendum ſit horologium declinans à ſeptentrione in occaſum, deſcribemus, declinans à
meridie in ortum: Si verò declinans à ſeptentrione in ortum, deſcribemus declinans à meridie
in occaſum. Ex hoc enim colligemus id, quod proponitur, ſi omnes eius partes inuertantur,
vt dictum eſt.

CONSTRVCTO autem quocunque horologio à meridie, ſeptentrioneve in ortum, vel
occaſum declinante, ſi omnia eius lineamenta in alio quopiam plano deſcribantur, ita vt quæ ſunt