Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

IAM vero, ſi eaſdem circunferentias lubeat per ſinus inueſtigare ex triangulis rectilineis,
res perfacilis erit, Sole Aequatotem percurrente.

477.1.

Inuentio earun-
dem circunferẽ
tiar [?] um in ſphæ
ra recta, ex ſinu
bus per triangu
la rectilinea, So
le exiſtente in
Aequatore.
Hectemoria.
Horaria.
Deſcenſiua.
Meridiana.

HECTEMORIA enim circunferentia æqualis eſt complemento diſtantiæ Solis à meri-
die, vel certe ipſi diſtantiæ ab Horizonte, qualis eſt circunferentia B P.

HORARIA autem circunferentia æqualis eſt quadranti Meridiani B A.

DESCENSIVA item circunferentia æqualis eſt diſtantiæ Solis à meridie, cuiuſmodi eſt
arcus A P.

MERIDIANA quoque circunferentia quadranti Meridiani B A, æqualis eſt.

VERTICALIS rurſum circunferentia æqualis eſt diſtantiæ Solis à meridie, quemadmo-
dum & deſcenſiua, qualis eſt arcus A P.

477.1.

Verticalis.
10

HORIZONTALIS denique nihil omnino eſt.

Horizontalis.
Inuentio earun
dem circunferẽ
tiarum in ſphæ
ra recta, per ſi-
nus, ex triangu
lis rectilineis,
Sole exiſtente
in quolibet pa-
rallelo.

SOLE vero exiſtente in parallelo quolibet, ita rem exequemur. Quoniam eſt, vt a d@, quate-
nus ſinus totus paralleli a e b, ad K L, quatenus ſinus eſt diſtantiæ Solis à meridie in eodem paral
lelo, ita a d, quatenus pars eſt ſinus totius in circulo maximo, hoc eſt, quatenus ſinus eſt comple
menti declinationis dati paralleli, ad K L, quatenus pars eſt eiuſdem ſinus totius in circulo maxi-
mo, hoc eſt, ad L f, ipſi K L, ęqualem: Si fiat, vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita
ſinus complementi declinationis ad aliud, inuenietur recta L f, nempe ſinus complementi hecte-
moriæ circunferentiæ g f, ac proinde complementum hoc, vnà cum circunferentia hectemoria
g f, notum erit.

477.1.

Hectemoria.

HORARIA porro circunferentia æqualis eſt complemento declinationis propoſiti paral-
leli, cuiuſmodi eſt arcus B M.

477.1.

20
Horaria

DEINDE quia eſt, vt a d, quatenus ſinus totus paralleli propoſiti, ad L N, quatenus ſinus
eſt complementi diſtantiæ Solis à meridie, ita a d, quatenus pars eſt ſinus totius in circulo maxi-
mo, hoc eſt, quatenus eſt ſinus complementi declination is dati paralleli, ad L N, quatenus pars
eſt eiuſdem ſinus totius in circulo maximo, hoc eſt, quatenus ſinus eſt complementi circunferen
tiæ deſcenſiuæ: Si fiat, vt ſinus totus ad ſinum complementi diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus
complementi declinationis ad aliud, reperietur ſinus complementi circunferentiæ deſcenſiuæ
A P; atque ob id complementum hoc, vnà cum circunferentia deſcenſiua ignotum non erit.

477.1.

Deſcenſiua.

MERIDIANA circunferentia B Y, inuenietur, vt in ſphæra obliqua, Sole in quouis paral-
lelo exiſtente, veluti in præcedenti cap. tradidimus.

477.1.

Meridiana.
30

QVIA vero duo latera K L, L N, trianguli K L N, æqualia ſunt duobus lateribus R O, O E,
trianguli R O E, (ſumpta enim eſt R O, ipſi K L, æqualis; & L N, ipſi O E, æqualis eſt, ob paral-
lelogrammum NO,) angulosq́ue continent æquales, puta rectos, erunt & baſes N K, E R, æqua-
les. Cum ergo N K, ſemidiameter paralleli æqualis ſit ſemidiametro M N, eiuſdem paralleli; erit
quoque E R, ipſi M N, id eſt, ſinui circunferentię horariæ B M, ſiue ſinui complementi declinatio-
nis, æqualis. Quare inueniemus circunferentiam Verticalem A T, vt in ſphæra obliqua, Sole exi-
ſtente in quouis parallelo, quemadmodum in antecedenti cap. docuimus; vt conſtat in triangulis
E R O, E T X, ſi prius inueniatur R O, hoc eſt, K L, illi æqualis, nempe ſinus diſtãtiæ Solis à me-
ridie, in partibus ſinus totius in circulo maximo, vt in præcedenti cap. oſtendimus.

477.1.

34. primi
4. primi.
Verticalis.

POSTREMO, poſito parallelo a e b, ad Meridianum recto, ita vt fiat angulus rectus
K L O, concipiatur duci recta O K, ſubtenſa dicto angulo recto K L O. Et quoniam duo latera
K L, L O, trianguli k L O, in eo ſitu, æqualia ſunt duobus lateribus Q N, N E, trianguli Q N E,
(ſumpta enim fuit Q N, ipſi K L, æqualis: at L O, ipſi N E, æqualis eſt, ob parallelogrammum
N O,) angulosq́ue continent æquales, nempe rectos, erunt & baſes O K, E Q, æquales. Cum er-
go O K, æqualis ſit ipſi O P; quòd vtraque ſit ſemidiameter circuli in ſphæra Horizonti æquidi-
ſtantis, & per rectas K L, O P, ducti; erit quoque E Q, eidem O P, id eſt, ſinui circunferentiæ
deſcenſiuæ A P, æqualis. Quapropter inueniemus circunferentiam horizontalem A S, vt in ſphę
ra obliqua, Sole exiſtente in quocunque parallelo, veluti in præcedenti cap. docuimus; vt patet
in triangulis E Q N, E S V, ſi prius inueniatur Q N, hoc eſt, K L, illi æqualis, nimirum ſinus di-
ſtantiæ Solis à meridie, in partibus ſinus totius in circulo maximo, veluti in antecedenti
cap. tradidimus.

477.1.

40
34. primi.
4. primi.
Hor [?] izontalis.
50
Inuentio earun
dem circunfe-
rentiarum in
ſphæra recta ex
triangulis ſphæ
ricis, Sole exi-
ſtente in Aequa
tore.

VERVM iam eaſdem circunferentias in ſphæra recta per triangula ſphærica perſcrutemur. Sit Horizon rectus A B C D; Meridianus B E D; Aequator A E C, idem qui Verticalis; paralle-
lus quicunque ſiue auſtralis, ſiue borealis F G. Ponatur primum Sol in Æquatore, in puncto H. Quo poſito, erit tam Hectemorion ex A, per H, ductus, quàm circulus Deſcenſiuus ex E, per H,
ductus, idem qui Æquator, ſeu Verticalis. Ducto ergo Horario circulo B H D, inuentæ erunt
ſex dictæ circunferentiæ, vt paulo ante diximus. Nam circunferentia hectemoria A H, eſt com-
plementũ diſtantiæ Solis à meridie, vel ipſa diſtantia Solis ab Horizonte: Meridiana eſt quadrãs
Meridiani B E, vel D E: Deſcenſiua, & Verticalis E H, eſt diſtantia Solis à meridie: Horaria eſt
quadrans B H, vel D H: Horizontalis denique nihil eſt.

COLLOCETVR deinde Sol in parallelo F G, in puncto I, per quod tres maximi circuli

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer