LIBER SEXTVS. diſtantia à meridie complectatur 6. horas. Quo poſito, non differet Hectemorion A G I, ex A, per
G, ductus à circulo horæ 6. à mer. vel med. nocte O G A, angulos rectos ſaciente cum Meridiano
in polo mundi O, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. cum per eius polum A, ducatur.

HECTEMORIA ergo circunferentia A G, eadem eſt, quæ declinatio A G, paralleli pro-
poſiti L M.

MERIDIANA autem circunferentia D I, eadem eſt, quæ altitudo poli D O.

QVIA vero in triangulo E G O, angulus O, rectus eſt, erit per propoſ. 19, lib. 4. Ioan. Re-
giom. de triang. vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum triang. ſphæ4. vt
ſinus complementi arcus E O, hoc eſt, vt ſinus altitudinis
poli O D, ad ſinum totum, ita ſinus complementi circun-
ferentiæ deſcenſiuæ E G, ad ſinum cõplementi arcus O G,
hoc eſt, ad ſinum declinationis G A: Et conuertendo, vt
ſinus totus ad ſinum altitudinis poli, ita ſinus declinationis
ad ſinum complementi circunferentiæ deſcenſiuæ. Quare
ſi fiat, vt ſinus totus ad ſinum altitudinis poli, ita ſinus de-
clinationis ad aliud, prodibit ſinus complementi circunfe-
rentiæ deſcenſiuę, atque ob id ipſum complementum, vna
cum deſcenſiua circunferentia, cognitum erit. Quod etiam
ita perſpicuũ fiet. Cum in triã gulo A G H, angulus H, re-
ctus ſit, erit per propoſ. 16. lib. 4. Ioan. Regiom. vel per pro-
poſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41. noſtrorum triang. ſphær. vt ſinus arcus declinationis A G, ad ſinum totum an-
guli recti H, ita ſinus arcus G H, cõplementi deſcenſiuæ cir
cunferentię E G, ad ſinum anguli A, hoc eſt. ad ſinum arcus
D O altitudinis poli: Et conuertendo, vt ſinus t [?] otus ad ſi-
num declinationis, ita ſinus altitudinis poli ad ſinum com-
plementi circunferentiæ deſcenſiuæ; permutandoq́ue, vt ſinus totus ad ſinum altitudinis poli. ita ſinus declinationis ad ſinum complementi circunferentię deſcenſiuę, veluti prius, & c.

476.1.

0569-01

10

Deſcenf [?] iua.

20

DEINDE, quoniam in eodem triangulo E G O, angulus O, rectus eſt, erit per propoſ. 16. lib. 4. Ioan. Regiom. vel per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41. noſtrorum triang. ſphær. vt ſinus circunferentiæ deſcenſiuæ E G, ad ſinum totum anguli recti O, ita ſinus arcus O G, com
plementi declinationis ad ſinum anguli E, hoc eſt, ad ſinum arcus D H, complementi circun fe-
rentiæ horizontalis A H. Quocirca ſi fiat, vt ſinus deſcenſiuæ circunferentiæ ad ſinum totum, ita
ſinus complementi declinationis ad aliud, proueniet ſinus complementi circunferentiæ horizon-
talis; atque ob id, complementum hoc, vna cum circunferentia horizontali, notum erit. Quod
etiam hinc patere poteſt. Quoniam in triangulo A G H, angulus H, rectus eſt, erit per propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum
triang. ſphęr. vt ſinus complementi arcus A G, declinationis ad ſinum complementi arcus G H,
hoc eſt, ad ſinum circunferentiæ deſcenſiuę E G, ita ſinus complementi hor izontalis circunferen
tiæ A H, ad ſinum totum: Et conuertendo, vt ſinus circunferentiæ deſcenſiuæ ad ſinum comple-
menti declinationis, ita ſinus to@ius ad ſinum complementi circunferentię horizontalis; permu-
tandoq́ue, vt ſinus circunferentiæ deſcenſiuæ ad ſinum totum, ita ſinus complementi declinatio-
nis ad ſinum complementi circunferentiæ horizontalis, quemadmodum prius, & c. Eandem au-
tem horizontalem circunferentiam ita quoque comperiemus. Quoniam in triangulo A G E,
per propoſ. 17. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vel per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41. noſtrorum triang. ſphær. eſt, vt ſinus deſcenſiuę circunferentiæ E G, ad ſinum anguli E A G, hoc
eſt, arcus O E, complementi altitudinis poli, ita ſinus arcus A G, declinationis ad ſinum anguli
A E G, hoc eſt, circunfereutiæ horizontalis A H: Si fiat, vt ſinus circunferentiæ deſcenſiuę ad ſi-
num complementi altitudinis poli, ita ſinus declinationis ad aliud, inuenietur ſinus circunferentię
horizontalis, ac propterea circunferentia ipſa cognoſcetur, vt prius. Sed prior modus expeditior
eſt, cum ſinum totum vſurpet, vt patet.

PRAETEREA quia in triangulo D G O, angulus O, rectus eſt, erit per propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum triang. ſphęr. vt
ſinus complementi arcus D O, altitudinis poli ad ſinum totum, ita ſinus complementi circunfe-
rentiæ horariæ D G, ad ſinum complementi arcus O G, hoc eſt, ad ſinum arcus declinationis
A G: Et conuertendo, vt ſinus totus ad ſinum complementi altitudinis poli, ita ſinus declinatio-
nis ad ſinum complementi circunferentię horariæ. Quamobrem ſi fiat, vt ſinus totus ad ſinum
complementi altitudinis poli, ita ſinus declinationis ad aliud, procreabitur ſinus complemẽti cir-
cunferentiæ horariæ, ac proinde complementum hoc notum erit, vna cum circunferentia hora-
ria. Quod etiam ita manifeſtum erit. Quoniam in triangulo A G K, angulus K, rectus eſt, erit
per propoſ. 16. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vel per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 41.