GNOMONICES ponatur rectus ad Meridianum. Igitur & E Q, ipſi O P, ſinui circun ferentiæ deſcenſiuæ æqua-
lis erit. Quia vero in triangulis E Q N, E S V, @ſt, vt E Q, ſinus circunferentiæ deſcenſiuæ, id eſt,
ſinus complementi altitudinis Solis ſupra Horizontem, ad Q N, hoc eſt, ad K L, illi æqualem, ſi-
num diſtantiæ Solis à meridie, ita E S, ſinus totus ad S V, ſinum complementi horizontalis cir-
cunferentiæ A S; Si fiat, vt ſinus circunferentiæ deſcenſiuæ, hoc eſt, vt ſinus complementi altitu-
dinis Solis ſupra Horizontem, ad ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus totus ad aliud, repe-
rietur ſinus complementi circunferentiæ horizontalis. Hoc ergo complementum, vna cum cir-
cunferentia horizontali, cognitum erit.

PER triangula ſphærica ita eaſdẽ ſex circunferentias inquiremus, Sole extra Aequatorẽ exiſtẽ
te in quouis parallelo. Sit Horizon A B C D; Meridianus B E D; Aequator A F C; Ver-
ticalis A E C; Paralle-
lus Solis L M, ſiue au-
ſtralis, ſiue bore alis: ponaturq́ue primum
Sol in puncto G, vltra
Verticalem circulum,
vt contingit in omni-
bus horis paralleli au-
ſtralis ſupra Horizon-
tem; in illis autẽ dun-
taxat horis paralleli bo
realis, quę minorem
diſtantiam habent à
Meridiano, quàm cum Sol in Verticali exiſtit, ſi tamen parallelus Solis Verticalem interſecat; quæ
quidem diſtantia Solis à meridie in Verticali exiſtentis inuenietur ex ijs, quæ in propoſ. 36. lib. 1. demonſtrata ſunt. Ducatur ex E, vertice capitis per G, locum Solis Deſcenſiuus circulus E G H; & ex A, polo Meridiani per idem punctum G, Hectemorion A G I; Ex polis tandem B, D, Verti-
calis circuli per idem punctum G, Horarius circulus B G K D. Erit igitur A G, circunferentia he-
ctemoria; B G, horaria; E G, deſcenſiua; B I, meridiana; E K, Verticalis; & A H, horizontalis, quas
omnes hoc pacto ſupputabimus, ducto prius ex polo mundi O, ſiue auſtrali, ſiue boreali per G,
circulo maximo O G P, qui declinationem paralleli dati metitur, & ex Aequatore abſcindit arcũ
F P, qui diſtantiam Solis à meridie metitur, cum per propoſ. 10. lib. 2. Theod. ſimilis ſit arcui pa-
ralleli inter Meridianum, & punctum G, ſeu circulum O G P.

476.1.

Inuentio earũ-
dem ſex circun-
ferentiarum per
triangula ſphæ-
rica, Sole exiſtẽ-
te in quouis pa-
rallelo extra
Aequatorem,
dummodo ſit
in parallelo bo-
reali vltra Ver-
@icalem ex par-
t [?] e auſtrali.

0566-01

10

20

30

QVONIAM in triangulo ſphærico A G P, angulus P, rectus eſt, erit, per propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum triang. ſphær. vt ſinus complementi arcus A P, hoc eſt, vt ſinus arcus F P, diſtantiæ Solis à meridie, ad
ſinum totum, ita ſinus complementi hectemoriæ circunferentiæ A G, ad ſinum complementi ar-
cus declinationis G P: Et conuertendo, vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus
complementi declinationis ad ſinum complementi circunferentiæ hectemoriæ. Quapropter ſi
fiat, vt ſinus totus ad ſinum diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis ad
aliud, inuenietur ſinus complementi hectemoriæ circunferentiæ; ac proinde complementũ iſtud,
vna cum circunferentia hectemoria, ignotum non erit.

DEINDE quia in triangulo O G I, angulus I, rectus eſt, erit per propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Re-
giom. de triang. vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum triang. ſphær. vt ſi-
nus complementi arcus O G, hoc eſt, vt ſinus arcus declinationis G P, ad ſinum complementi ar-
cus G I, hoc eſt, ad ſinum hectemoriæ circunferentiæ A G, ita ſinus complementi arcus O I, hoc
eſt, ſinus arcus F I, inter Aequatorem, & Hectemorion, ad ſinum totum: Et conuertendo, [?] vt ſinus
circunferentiæ hectemorię ad ſinum declinationis, ita ſinus totus ad arcum Meridiani inter Ae-
quatorem, & Hectemorion. Si ergo fiat, vt ſinus circunferentię hectemoriæ ad ſinum declina-
tionis, ita ſinus totus ad aliud, proueniet ſinusarcus Meridiani F I, inter Aequatorem, & Hecte-
morion, qui in parallelis borealibus additus ad arcum B F, altitudinis Aequatoris, hoc eſt, ad com
plementum altitudinis poli, in auſtralibus vero parallelis ablatus ex eodem arcu B F, altitudinis
Aequatoris, hoc eſt, ex complemento altitudinis poli, dabit circunferentiam meridianam B I. Itaque vt inueniatur circunferentia meridiana per triangula ſphęrica, inueſtiganda prius erit
hectemoria.

RVRSVS, cũ in triangulo E G I, angulus I, rectus ſit, erit per propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triang. vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorũ triang. ſphęr. vt ſinus cõple-
menti arcus GI, hoc eſt, vt ſinus circunferentię hectemorię A G, ad ſinũ totum, ita ſinus cõplemen