Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

GNOMONICES puta Verticalẽ, & ſemicirculũ M K a Z d, erũt ſectiones, quas in illis facit, nimitũ rectæ A C, K Z,
inter ſe parallelę: Eſt autẽ, propter angulos rectos A E N, M N E, recta M d, ipſi A C, quoque paral-
lela. Igitur & rectæ K Z, M d, parallelæ inter ſe erunt. Item quia ſemicirculus M K a Z d, ſecans
parallelos circulos, nempe Horizontẽ, & ſemicirculum P K V b e, facit parallelas ſectiones com-
munes a M, K L, parallelogrammum erit K L N f, ac proinde recta fN, rectæ K L, æqualis, id
eſt, rectæ N Q, quæ ipſi k L, ſumpta eſt æqualis. Quoniam igitur duo latera fN, N E, trianguli
fN E, duobus lateribus Q N, N E, trianguli Q N E, æqualia ſunt, continentq́ue angulos rectos,
(Quia enim tam Horizon, quam ſemicirculus M K a Z d, ad Meridianum rectus eſt, erit & ipſorũ
communis ſectio a N, ad eundem perpendicularis, atque ob id ad rectam quoque B D. Rectus
ergo eſt angulus f N E, angulus autem Q N E, ex conſtructione rectus eſt) erit angulus fE N, an-
gulo Q E N, æqualis. Igitur & arcus B Y, B S, @ui hiſce angulis ſubijciuntur, æquales inter ſe
erunt. Cum ergo B H, B A, quadrantes ſint, quod B, polus Verticalis quadrante abſit à Verticali,
ex coroll, propoſ. 16. lib. 1. Theod. erit & reliquus arcus A S, in Meridiano reliquæ circunferen-
tiæ horizontali H Y, in Horizonte æqualis. Quæ omnia demonſtranda erant.

471.1.

16. vndec.
28. primi.
9. vndec.
16. vndec.
34. primi.
19. vndec.
4. primi.
10
26. tertij.

472. INVENTIO CIRCVNFERENTIAE HECTEMORIAE,
horariæ, deſcenſiuæ, meridianæ, Verticalis, atque horizontalis, ex
Analemmate, Sole exiſtente in quouis parallelo extra
æquinoctialem circulum, ad quamcunque
latitudinem. C A P. IIII.

20

SIT Meridianus Analemmatis A B C D, in quo duæ diametri ſeſead angulos rectos ſecent
A C, B D, quarum illa cõmunis ſectio ſit Verticalis circuli, & Meridiani, hæc vero ſectio com-
munis eiuſdem Meridiani & Horizontis. Sit quoque axis
mundi H I; Aequatoris autem
diameter F G, ſecans axem ad
angulos rectos. Diameter de-
nique cuiuſuis paralleli a b, ſi-
ue ſeptentrionalis, ſiue auſtra-
lis, circa quã deſcribatur ſemi-
circulus ipſius paralleli a K b,
& ex d, vbi diameter paralleli
diametrum Horizontis ſecat,
ducatur ad a b, diametrum pa-
ralleli perpendicularis d e, quæ
communis ſectio erit Horizon
tis, & paralleli. Quoniã enim
tam Horizon, quàm parallelus
ad Meridianum rectus eſt, erit
quoq; eorũ cõmunis ſectio ad
eundem perpendicularis, atq; adeo, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. & ad rectam a b, in puncto d,
vbi in Meridiano ſe mutuo ſe-
cant Horizon, & parallelus. Cum igitur ex d, in plano paralleli vna ſola perpendicularis duci poſſitad a b, erit perpendicula-
ris d e, communis ſectio Horizontis, & paralleli, ita vt a e, ſit ſegmẽtum paralleli ſupra terram, & e b, ſegmentum eiuſdem ſub terra; quorum illud referet nobis portionem paralleli ab ortu e,
v@quead meridiem a, & portionem à meridie a, vſque ad occaſum e; hoc autem portionem ab
occaſu e, vſque ad mediam noctem b, & portionem à media nocte b, vſque ad ortum e: propte-
rea quod portio ante meridiem ſimilis ſit, & ęqualis portioni poſt meridiem: Item portio ante
mediam noctem portioni poſt mediam noctem. Atque hac ratione ſegmentum a e, repræſenta-
bit nobis totum arcum diurnum paralleli ſupra Horizontem, & ſegmentum e b, totum arcum
nocturnum ſub Horizonte.

472.1.

0552-01
In his 6. fi-
guris hui{us}
cap produca-
tur recta YE,
vſque ad Z, vt
in 1. & 6. fa-
ctum est. Item
in 2. figura
ducatur recta
K E, vt in
alijs.
30
40
19. vndec.
50

PONATVR igitur Sol in ſuo parallelo obtinere punctum k, quod terminet quamcunque
horam, aut particulam horæ, ſiue illa æqualis ſit ab ortu, occaſuve, vel à mer. aut med. noc. ſiue in-
æqualis, ita vt e K, ſit arcus paralleli inter centrum Solis, & Horizontem ſiue ex parte orientis, ſiue
occidentis interceptus; arcus vero paralleli a k, poſitus ſit inter Meridianum, & centrum Solis ſi-
ue ante meridiem, ſiue poſt: inquirendumq́ue ſit Geometrice ex Analemmate, quantæ tunc tem-
poris ſint expoſitę ſex circunferentiæ. Ex K, puncto horę datæ, vbi Sol ponitur, ducatur recta K L,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer