Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

LIBER SEXTVS. dictis circunferentijs, cum opus fuerit, nulla habita ratione aliarum. Hactenus enim omnes ſex ſimul
indagatæ ſunt, quibus non ſemper indigemus, ſed vna aut altera duntaxat: quia vt in præcedenti cap. dixim@s, ad conſtructionem horologij horizontalis neceſſariæ tantum ſunt circunferentia horizonta-
lis, & deſcenſiua; pro Verticali vero horologio indigemus circunferentia Verticali, & horaria; pro
horologio denique Meridiano inueniendæ ſunt circunferentia meridiana, & hectemoria. Pro qualibet
ergo inueſtiganda, ad diametrum Aequatoris F G, ex K, puncto horæ, vbi Sol conſtituitur, ducenda
est perpendicularis K L. Deinde ſi quærenda proponitur circunferentia horizontalis, ducenda eſt
per punctũ L, ad diametrũ Horizontis B D, perpendicularis M N, ex qua ſi abſcindatur recta N e, rectæ
K L, æqualis, ducatur{q́ue} ex centro E, per Q, recta E Q, ſecans circunferentiã Meridiani in S, erit A S,
circunferentia horizontalis ſumens in Analemmate initium à diametro Verticalis circuli, ſiue à gno-
mone A E. Si vero inuenienda ſit circunferentia deſcenſiua, ducenda eſt per punctum L, ad diametrũ
Verticalis diametri A C, perpendicularis O P, ſecans circunferentiam Meridiani in P. Nam A P,
erit circunferentia deſcenſiua à diametro Verticalis circuli A C, in Analemmate inchoata. Quod ſi
cir cunfercntia Verticalis deſideretur, ducenda eſt per punctum L, ad diametrum Verticalis circuli
A C, perpendicularis O P. Si enim ex ea detrahatur recta O R, rectæ K L, æqualis, ducatur{q́ue} ex centro
E, per R, recta E R, ſecans circunferentiam Meridiani in T, erit A T, cir cunferentia Verticalis inci-
piens in Analemmate à V erticalis diametro A C. Si autem quæratur circunferentia horaria, ducẽda
eſt per L, ad Horizontis diametrum B D, perpendicularis M N, ſecans circunferentiam Meridiani
in M. Nam B M, erit cir cunferentia horaria principium ſuum ſtatuens in Horizontis diametro
B D. Pro meridiana cir cunferentia accipiatur arcus B F, inter Horizontem & Aequatorem, hoc eſt,
complementum altitudinis poli ſupra Horizontem. Pro cir cunferentia denique hectemoria ſumendus eſt
ar cus H K, inter ortum vel occaſum, & locum Solis, hoc eſt, complementum diſtantiæ Solis à meridie.

470.1.

Quo pacto, So-
le exiſtente in
Aequatore, quę
libet circunfe-
rentiarum in-
ueniatur, non
habita ratione
aliatum.
Horizontalis.
10
Deſcenſiua [?] .
Vertioalis.
Horaria.
20
Meridiana.
Hectemoria.

471. DEMONSTRATIO EORVM, QV AE
dicta ſunt in antecedenti cap. de inuentione prædictarum
ſex circunferentiarum. CAP. III.

INTELLIGATVR circa diametrum Aequatoris F G, in figura præcedentis cap. ſemi-
circulus Aequatoris F K H G, conuerſus ad propriã poſitionem, hoc eſt, donec ad Meridianum
A B C D, rectus ſit, tranſeatq́ue per K, locum Solis. Circa gnomonem vero A C, concipiatur ſe-
micirculus Verticalis A X V H C, ad eundem Meridianum rectus: Et circa eundem gnomonem
A C, per centrum Solis k, deſcriptus concipiatur Deſcenſiui ſemicirculus A K Y Z C. Item cir-
ca Horizontis diametrum BD, eius ſemicirculus cogitetur deſcriptus B Y a H D, ad Meridianũ
rectus: Et circa eandem ſemicirculus Horarij B K X b D, per centrum Solis K, ductus; Hectemo-
rii porrò ſemicirculus idẽ pror-
ſus eſt, qui Aequatoris F K H G,
ad propriam poſitionem con-
uerſus, propterea quòd tam
Aequator, quàm Hectemorion
per centrum Solis k, tranſit, & vtriuſque eadem eſt diameter,
nempe communis ſectio Aequa
toris, & Horizontis, cuius me-
dietas eſt E H. Deinde produ-
cta recta M N, vſque add, intel-
ligatur ex B, polo Verticalis cir-
culi, & interuallo B M, deſcri-
ptus in ſphæræ ſuperficie ſemi-
circulus M K a Z d, qui, per
propoſ. 2. lib. 2. Theod. paralle-
lus erit Verticali circulo. Et quo
niam communes ſectiones, quas
Verticalis, & hic ſemicirculus
cum Meridiano ſaciunt, paralle
læ ſunt: Sunt autem rectæ A C,
M d, inter ſe parallelæ, ob angu-
los rectos A E N, M N E, eſtq́; A C, communis ſectio Verticalis, ac Meridiani; erit M d, cõmunis ſectio ſemicirculi M k a Z d,
& Meridiani. Quia vero Aequatoris ſemicirculus F K H G, & ſemicirculus M K a Z d, ad Me-
ridianum recti ſunt, (Nam cum Meridianus per polos ſemicirculi M K a Z d, ducatur, rectus
erit, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. ad ipſum, at que adeo viciſſim & ipſe ſemicirculus ad Meridia-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer