Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

LIBER TERTIVS. pauciores, ut in præcedentibus diximus, initio facto à recta D E, ducta ex centro D, ad punctum
E, ubi linea æquinoctialis, horizõtalis, & linea horæ 6. ſe interſecãt. Nam rectæ occultæ ex D, per
diuiſionum puncta emiſſę ſecabunt lineam horizontalem in punctis, quæ ſi cõnectantur rectis li-
neis cum puncto C, ubi recta B K, meridianam lineam ſecat, deſcripti erunt Verticales circuli,
id eſt, communes ipſorum, & plani horologii ſectiones, ita ut C E, communis ſectio ſit plani ho-
rologii, & Verticalis circuli proprie dicti. Quod ita demonſtrabimus.

322.1.

Verticaliũ eir-
culorum in eo-
dem horologio
deſcriptio.
0416-01
20
30
40
50

INTELLIGATVR triangulum A B K, moueri circa B K, donec rectum ſit ad horologij
planum, atque adeò punctum A, cum vertice ſtvli, ſeu centro mundi I, coniungatur, & ipſum
triangulum cum plano Verticalis circuli, quiad planum horologij rectus eſt, duciturq́ue per ſty-
lum ipſum, & inclinationem plani ſupra Horizontem metitur, ita ut recta B K, communis ſe-
ctio ſit huius Verticalis, & plani horologii. Quoniam igitur & meridiana linea communis ſe-
ctio eſt eiuſdem plani horologii, ac Meridiani, qui unus quoque eſt ex circulis Verticalibus, con-
uenient neceſſario meridiana linea, & B K, in eo puncto, in quod cadit communis ſectio om-
nium Verticalium, hoc eſt, axis Horizontis, ut ex propoſ. 18. lib. 1. perſpicuum eſt. Conue-
niuntautem in C. Igitur C, punctũ erit Verticale, in quo omnes lineæ Verticales coeunt. Et quia,
ut in propoſ. 4. huius libri ſcripſimus, cõmunis ſectio plani horologij cuiuſcunque, & Verticalis
circuli proprie dicti tranſit per punctũ E, ubi ſe mutuo interſecant linea æquinoctialis, horizonta-
lis, & linea horæ 6. erit recta C E, communis ſectio Verticalis propriè dicti, & plani horologii. Rurſus quia manente triangulo A B K, ad horologij planum recto, recta A B, communis ſectio
eſt Horizontis, & dicti trianguli, ſeu Verticalis facientis ſectionem B K, quòd Horizon, & per
verticem ſtyli A, & per punctũ B, tranſeat; ſi circulus ex D, deſcriptus concipiatur animo moueri
circa horizontalem lineam, donec cius centrum D, cum puncto A, coniungatur, & recta D B, cũ
recta A B, ob æqualitatem rectarum D B, A B, atque adeo circulus ipſe in plano Horizontis circa
centrum mundi ſit deſcriptus, erit recta D E, communis ſectio Horizontis, & Verticalis proprie
dicti, cum Verticalis per centrum mundi, quod idem tunc eſt quod D, ac per punctum E, ut di-
ximus, ducatur. Recta autem D F, ducta ex D, ad punctum F, ubi meridiana linea horizontalem
ſecat, communis ſectio erit Horizontis, ac Meridiani; quandoquidem Meridianus & per centrũ
mundi D, & per punctum F, in horologio incedit. Ex quo fit angulum E D F, rectum eſſe, cum
Meridianus, & Verticalis proprie dictus ſe mutuò in mundi centro ad angulos rectos ſecent. Ita-
que cum diuiſio circuli à recta D E, principium habeat, erunt reliquæ occultæ ex D, per di-
uiſionum puncta emiſlæ, communes ſectiones Horizontis, & aliorum circulorum Verticalium. Quare ubi horizontalem lineam diuident, per illa puncta ducendę erunt ex C, vertice commu-
nes ſectiones Verticalium circulorum, & plani horologij, cum in illis punctis lineæ horizontalis
omnes circuli Verticales plano horologij occurrant, itemq́ue omnes per Verticale punctum C,
ducantur, in quod cadit axis Horizontis, cuiuſmodi eſt ducta recta A C, quippe quæ ſit commu-
nis omnium Verticalium circulorum ſectio, quandoquidem omnes, & per centrum mundi A, & per Verticale punctum C, ducuntur. Vnde niſi erratum fuerit, neceſſe eſt angulum B A C, eſſe
rectum, & C A K, angulum inclinationis plani ad Horizontem, & A C K, angulum complemẽ-
ti inclinationis, quemadmodum & A B K, angulus eſt inclinationis, quem nimirum Horizon cũ
plano inclinato conſtituit, & B A K, angulus complementi inclinationis. Quocirca inuenietur
punctum Verticale, ſi in A, cum ſtylo conſtituatur angulus C A K, inclinationis plani ad Hori-
zontem, uel ſi ad A B, ducatur perpendicularis A C. Recta enim A C, ſecabit meridianam lineam
in uertice C. Numeri autem Verticaliũ linearum initium ſumunt à recta C E, progrediunturq́ue
in utráque partem, ita ut linea meridiana det nonageſimum Verticalem. Circulos igitur Vertica-
les in eodem horologio declinante ſimul & inclinato ſtatuimus. quod erat faciendum.

322.1.

Demonſtratio
pr [?] ædictæ deſcri
p [?] tionis circulo
rum Vertica-
lium.
10
Verticale pun [?] -
ctum quod ſi@.
20
30
40
Verticale pu@-
ctum qua ratio
ne inueniatur.

323. SCHOLIVM.

IN nostro exẽplo Verticalis circul{us} gr. 60. trãſit præcisè per K, locũ ſtyli, adeo vt eius ſectio,
quim in horologii plano facit, ſit recta C D: quia Verticalis inclinationem plani ad Horizontem metiẽs
diſcedit à Meridiano grad. 30. & à Verticali proprie dicto grad. 60. cum planum noſtri horologij defle-
ctere ponam{us} à Verticali grad. 30. Id quod etiam in propoſ. 4. hui{us} libri euenit.

323.1.

50

ACCIDIT nonnunquam, rectas aliqu{as} occultas ex centro D, per diuiſionum puncta emiſſas
vix, aut nullo modo horizontalem lineam interſecare, vt difficile admodum ſit Verticales lineas illis re-
ſpondentes ex vertice C, in horologio ſine errore deſcribere. Id quod in nostro exemplo contingit in Ver
ticalib{us} lineis grad. 30. & 45. Vnde querenda erunt puncta in æquinoctiali linea, per quę Verticales
lineæ du [?] cendę ſunt, quando punctis in linea horizontali deſtituimur, hoc modo. Reperiatur hora, qua Sol
in Aequatore existens ad Verticalem illum circulum perueniat, cuius lineam ducere volumus. Nam
vbi linea illi{us} horæ [?] (quam quidem occultè ducem{us} ſecundum doctrinam propoſ. 37. hui{us} lib.) æquino-
ctialem lineam ſecabit, per illud punctum ex C, linea illa Verticalis ducenda erit. Vt quoniam Sol in
Aequatore exiſtens peruenit ad Verticalem grad. 30. ex parte orientali hora 3. Min. 17. ante meri-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer