Full text: Clavius, Christoph: Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

21. SCHOLIVM.

SOLET à nonnullis, & rectè, illa ſuperficies conica, cuius baſim deſcribit centrum Solis, appellari
ſuperficies conica luminis, quòd à radio Solis deſcribatur; altera verò, cuius baſim punctum centro So-
lis oppoſitum deſcribit, ſuperſicies conica vmbræ, quia ab vmbra, quam centrum mundi proijcit, deſcri-
bitur. Vt Sole exiſtente in puncto F, ſuperficies luminis eſt E F G, quia tota à Sole illuminatur, ſuper-
ficies verò vmbræ E I H, quia ab vmbra centri E, ſecundum rectam E I, proiectam deſcripta eſt. Contra
autem, Sole punctum I, poſſidente, ſuperficies luminis dicitur E I H, & vmbræ E F G. Ponimus enim
nunc, centrum E, vim habere vmbram proijciendi; quia vt in propoſ. præcedenti diximus, centrum mun
di intelligitur in quolibet borologio eſſe vertex ſtyli, qui vtique corpus opacum cum ſit, vmbram proij-
cit, vt manifeſtum eſt.

21.1.

Superficies co-
nica luminis
quæ.
Superficies coni
ca vmbræ quæ.
10

22. THEOREMA 3. PROPOSITIO 4.

Planum horo-
logij æquidiftãs
baſibus conica-
rum ſuperficie-
rum facit in al-
tera ſuperſicie-
rum circulum.

SECTIO communis ſuperficierum conicarum in centro mundi,
tanquam vertice communi iunctarum, quarum baſes duo ſunt paralle-
li Sphærę oppoſiti, & æquales, ad motum diurnum circa mundi polos
deſcripti, & plani horologij æquidiſtantis circulo maximo, qui baſibus
conicarum ſuperficierum æquidiſtat, circulus eſt, centrum habens in
axe mundi.

22.1.

20

IN Sphæra, cuius centrum A, ſint duæ ſuperſicies conicæ A D E, AFG, coniunctæ ad mundi
centrum A, tanquam ad verticem communem, quarum baſes paralleli ſint ad motum diurnum
deſcripti, oppoſiti & æquales D E, F G; & axis B C. Sit quoque HI, circulus maximus in Sphæra
ęquidiſtans baſibus D E, F G, di-
ctarum ſuperficierum conicarũ: Huic autem circulo æquidiſtet
horologij planum K L, faciens
in conica ſuperficie A F G, ſe-
ctionem M N. Dico M N, eſſe
circulum, qui cẽtrum habeat in
axe mundi. Cum enim plana
F G, K L, plano H I, parallela
ponantur, & ipſa inter ſe paral-
lela erunt, per ea, quę ad propoſ. 16. lib. 11. Euclidis demonſtra
uimus. Quamobrem, cùm ſu-
perficies conica A F G, ſecetur
plano K L, quod baſi F G, æqui-
diſtat, ſectio facta M N, per pro-
poſitionem 4. lib. 1. Apollonii,
circulus erit centrum habens in
axe B C, vbi nimirum planum
horologii axi occurrit. Eodem
modo, ſi planum circulo HI,
æquidiſtans ſecet conicam ſu-
perficiem A D E, ſectio circulus
erit. Sectio igitur communis
ſuperficierum conicarum, & c. Quod erat demonſtrandum.

22.1.

0041-01
30
40
50

23. COROLLARIVM.

HINC fit, communem ſectionem plani horologij Aequinoctialis, & ſuperficierum conicarum, qua-
rum baſes ſunt quicunque paralleli à Sole deſcripti, oppoſiti, & æquales, vel alij quicunque his ęquidiſtan
tes, quales etiam ſunt maximi parallelorum ſemper apparentium, & ſemper deliteſcentium, eſſe circu-
lum: propterea quòd æquinoctialis circulus, cui planum horologii æquidiſtat, æquidiſtans eſt baſibus
ſuperficierum huiuſmodi conicarum.

23.1.

Aequinoctiale
horologiũ ſecãs
ſuperficiem co-
nicam, cuius ba
ſis ſit parallelus
Aequatoris, fa-
cit circulum.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer