GNOMONICES bit boreale ſpectans quoque ad occaſum. Vnde ſi quis deſideret horologium boreale declinans in or-
tum, deſcribendum crit auſtrale horologium ſpectans ad ortum. Hocenim inuerſum, it a vt ſuperiora
cuadant inferiora, dabit opt at um horologium boreale in ortum v@rgens, ſi numeri horarum vertantur in
carum complementa vſq; ad 12. Similiter ſi quis optet horologium boreale, quod in occaſum deſlectat,
deſcribendum erit horologium auſtrale in occaſum declinans. Nam ſi huius pars ſuperior fiat infe-
rior, habebitur boreale horologium ſpectans in occaſum, ſi numeri mutentur, vt dictum eſt. Quę om-
nia ex ijs, quę dicta ſunt, colliguntur, ac perſpicua ſunt, ſirecte conſiderentur plana horologiorum in
proprijs poſitionib{us}.

QVIN immo vna opera, & vno labore quatuor diuerſa horologia, ſeruata ſemper eadem quantita
te declinationis, deſcribere commodiſſimè poterim{us}. Nam ſi exempli gratia deſcribam{us} horologium
declinans à meridie in ortum grad. 30. & partem eius ſuperiorem mutem{us} in inferiorem, deſcriptum
quoque iam erit horologium declinans grad. 30. à Septentrione in ortum: Si verò eiuſdem illi{us} dextrã
partem eſſiciam{us} ſiniſtram, non mutata parte ſuperiore in inferiorem, habebim{us} horologium declinans
à meridie in occaſum grad. 30. Si denique non ſolum dextram partem in ſinistram conuertam{us}, ſed
etiam partem, quę nobis poſt hanc mutationem ſuperior est, efficiam{us} inferiorem, conſtructum erit ho
rologium à borea deſlectens in occaſum grad. 30. Eadem ratione, ſi deſcribatur horologium declinans à
meridie in occaſum grad. 30. efficiemus ex eo horologium declinans à borea in occaſum declinans grad. 30. & declinans à meridie in ortum totidem gradib{us}, nec non à borea in ortum grad. 30. deflectens, ſi
prædictę partium inuer ſiones fiant, vt ex dictis perſpicuum eſt. Sed in omnibus numeri horarum lineis
aſcribendi ſunt, vt in priore deſcriptione horologij declinantis docuim{us} in hac pro poſitione.

256. PROBLEMA 2. PROPOSITIO 2.

PARALLELOS, ſiue arcus ſignorum Zodiaci in horologio,
quod à Verticali circulo declinat, deſcribere.

INVENTA altitudine poli ſupra planum declinans ex propoſ. 29. primi libri, quam qui-
dem, vt diximus, indicat etiam ſecundum priorem deſcriptionem horologii declinantis in præ-
cedenti propoſ. vel etiam in deſcriptione, quam in ſcholio eiuſdem propoſ. tradidimus ad datam
ſtyli longitudinem, cuius quoque locus datus ſit, angulus G C I, comprehenſus â linea ſtyli, & axe mundi; conſtituatur ad eam Analemma, vt in propoſ. 2. præcedentis libri, ita vt arcus C E, in
Analemmate illius propoſ. metiatur altitudinem poli ſupra planum declinans, hoc eſt, in propo-
ſito exemplo, contineat grad. 40. Min. 3. vel certè angulus C D E, illius Analemmatis æqualis ſit
angulo G C I, in horologio declinante præcedentis propoſ. Si enim ſumatur in eodem Analem-
mate recta D G, æqualis ſtylo I K, quem horologium priori via deſcriptum offert, vel quem in
poſteriore deſcriptione aſſumpſimus in portione Analemmatis deſcripta in antecedenti propof. quæ priori figuræ propoſ. 1. ſuperioris libri reſpondet, vel cerre quem aſſumpſimus in ea deſcri-
ptione, in qua longitudo ſtyli vnà cum eius loco data fuit; & per G, recta O R, parallela agatur ipſi
B C, habebimus in recta O R, diametros conicarum ſectionum, quemadmodum earundem dia-
metros K R, L R, M R, N O, P O, Q O, habuimus in horizontali horologio propoſ. 2. lib. 2. Quamobrem parallelos, ſiuearcus ſignorum hic deſcribemus, vt ibi docuimus, nempe conicas
ſectiones circa diametros inuentas, quarum illæ, quæ inter centrum C, & lineam æquinoctialẽ
continentur, cornua inflectent verſus centrum, reliquæ verò in oppoſitam partem, non ſecus at-
que in horizontali horologio. Nam ſicut in horologio horizontali circulus Analemmatis A B C,
reſert Meridianum Horizontis, & recta O R, communem ſectionem plani horologij horizonta-
lis, & Meridiani, ſeu lineam meridianam; ita in horologio declinante circulus idem ſumitur pro
Meridiano proprio plani declinantis, hoc eſt, pro circulo per polos mundi, & per polos plani de-
clinantis ducto, recta autem O R, pro communi ſectione dicti Meridiani, & plani horologii de-
clinantis, nempe pro linea ſtyli. Non conſtituimus autem ad inuentam altitudinem poli ſupra
planum declinans proprium Analemma, quia & tota hæc res facile intelligi poteſt ex Analemma
re propoſ. 2. ſuperioris lib. & nos in hac propoſ. arcus ſignorum deſcribemus alia ratione, quam
mox explicabimus.

QVOD ſi maius horologium quis optet, aut minus, ſumendus erit in Analemmate longior,
aut breuior ſtylus D M, & per M, linea ducenda parallela ipſi B C, & c. vt de horizontali horolo-
gio diximus propoſ. 2. ſuperioris lib.

ALITER. Ducta recta C I, quæ axem mundi referat, excitetur in I, ad C I, perpendicularis
I G, pro radio Aequatoris, ex cuius vtraque parte radij aliorum ſignorum educãtur, vt in ſuperio-
ribus non ſemel factum eſt: ſumaturq́ue C I, æqualis rectæ C I, in axe horologij præcedentis pro-
poſ. vel in horologio, quod in ſcholio eiuſdem propoſ. conſtruximus ad datum ſtylum in dato lo-
co; & recta I G, æqualis rectæ I G, vel L G, in eodem horologio; & ex C, per G, recta emitta-