LIBER SECVNDVS.
Meridiani, proptereaq́ue circulus horæ 12. ab ortu, vel occaſu plano horologii occurret in pun-
cto D. Quia verò linea horæ 12. ab ortu, vel occaſu, & linea horæ 6. à meridie, vel media nocte
parallelæ ſunt, per ea, quæ in ſcholio propoſ. 22. ſuperioris lib. ſcripſimus, ſequitur rectam, quæ
per D, ducitur parallela lineæ horæ 6. à meridie, vel media nocte, lineam eſſe horæ 12. ab ortu,
vel occaſu. Quoniam autem angulus altitudinis poli B A C, æqualis eſt angulo E A D, ad verti-
cem, efficitur, vt ſi in linea horæ 6. à meridie, vel media nocte accipiamus rectam E A, ſtylo æqua
lem, & in A, conſtituamus angulum E A D, altitudini poli æqualem, reperiamus in meridiana li-
nea idem punctum D, per quod linea horæ 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt, etiam ſi circulus
B C, non deſcribatur. Quinetiam ſi rectę E m, æqualem abſcindamus E D, habebimus idem pun-
ctum D. Cum enim & angulus E A m, æqualis ſit conſtitutus altitudini poli, vt ex propoſ. 50. hu-
ius libri conſtat, æquales erunt anguli E A m, E A D, in triangulis E A m, E A D, in triangulis
E A m, E A D: ſed & anguli ad E, æquales ſunt, nemper recti, eſtq́ue latus E A, dictis angulis adia-
cens commune. Igitur & latera E m, E D, æqualia erunt; ac proinde cum per D, tranſeat linea ho
rę 12. ab ortu, vel occaſu, vt oſtendimus, liquido conſtat, ſi ipſi E m, æqualis abſcindatur E D, per
D, ducendam eſſe lineam horæ 12. ab ortu, vel occaſu, quę quidem in D, tangit parallelum ſem-
per apparentium maximum, quemadmodum & eundem in m, tangit linea horizontalis.
246.1.
Gõſtructio eiuſ
dem horologii
Italici per lineã
horæ 12. ab or.
vel occ. & per
lineam horizõ-
talem, ſeu hor
[?]
24. ab or
[?]
. vel
occ.
50
Linea horæ 12.
ab or. vel occ.
quomodo in
equinoctiali ho
rologio ducen-
da ſit.
15. primi.
Aliæ deſcriptio
ne@ lineæ horę
12. ab or. vel
occ. in æquino-
ctiali horologio
10
26. primi.
SVNT autem ſem per binæ lineę horarum ab occaſu alicui horæ à meridie, vel media nocte
parallelæ, vt ex tabula propoſ. 19. libri ſuperioris liquet, & in ſcholio propoſ. 22. eiuſdem libri
probatum eſt. Vt hora 23. & 11. ab occaſu parallelæ ſunt horæ quintæ à meridie, vel media no-
cte, & c. Vnde ſi in arcu diurno horarum 14. & nocturno horarum 10. veì etiam in diurno ho-
rarum 24. notentur horæ à meridie, vel media nocte reſpondentes horis ab occaſu, prout tabulæ
ſcholii propoſ. 33. ſuperioris libri indicant, percommodè eaſdem horas ab occaſu deſcribemus,
ſi per illas horas à meridie, vel media nocte in dictis arcubus notatas ducamus lineas patallelas il-
lis horis à meridie, vel media nocte, quas tabula prædicta ſcholii propoſ. 19. eiuſdem libri de-
monſtrat. Vt quoniam hora 16. ab occaſu reſpondet ſecundum tabulam tertiam propoſ. 33. di-
cti libri horæ 11. à media nocte in arcu diurno horarum 14. eſtq́ue parallela horæ 10. à meridie
vel media nocte, vt vult tabula propoſ. 19. eiuſdem libri, propterea recta ducta per horam 11. à
media nocte in arcu diurno horarum 14. parallela horæ 10. à meridie, vel media nocte, erit linea
horæ 16. ab occaſu, & ita de cæteris. Horologium igitur Italicum e
[?]
quinoctiale conſtruximus. Quod erat faciendum.
246.1.
Singulis horis
à mer. vel med.
noc. parallelæ
ſunt binę horæ
ab or. vel occ.
20
Alia deſcriptio
horarũ ab occ.
in borologio ę-
quinoctiali.
30
247.
PROBLEMA 59. PROPOSITIO 59.
HOROLOGIVM Babylonicum ęquinoctiale componere.
Horologii Ba-
bylonici æqui-
noctialis com-
poſitio.
EISDEM vijs, ac rationibus, quibus Italicũ conſtruximus, horologiũ Babylonicum conficie-
mus, ſi tamen in primo modo diuiſio circulorum ex E, deſcriptorum initium ſumat à parte dextra
ſuperioris horologii, quæ nimirum vmbram ſtyli ſub ortum Solis excipere ſolet; in inferiori verò
à parte ſiniſtra, accipiendo horologium inferius, vt in primo modo antecedentis propoſ. diximus. Item horariæ lineæ ita ducantur, vt primum per proxima puncta diuiſionum ſupra, vel infra ho-
rizontalem lineam, à qua diuiſio initium habuit, vna ducatur; Deinde per ſequentia puncta ince-
dat alia, & ita deinceps. Ordo horarum hic eſt. Prima linea infra horizontalem lineam ex parte
dextra dat in ſuperiori horologio horam 1. ab ortu, ſequens 2. & c. In horologio autem inferiori
proxima linea infra horizontalem lineam ad ſiniſtram monſtrabit horam 1. ab ortu, & inſequens
ſecundam, & c. ita vt ſint horarum ab ortu in ſuperiori horologio complementa vſque ad 24. Quæ enim in ſuperiori dabat horam 23. in inferiori exhibet primam, & c. vt de Italico diximus
in præcedenti propoſ. quamuis nullum exemplum inferioris horologii ſecundum hanc viam po-
ſuerimus. Demonſtratio eadem hic erit, quæ in præcedenti propoſ. ſumendo pro horis ab occa. ſu horas ab ortu in parallelis Solis.
247.1.
40
Ordo horarum
ab or. in horo-
gio æquinoctia
li.
IN reliquis modis nulla eſt difficultas, ſi ea, quæ ſupra dicta ſunt de horis ab occaſu, hic de ho
ris ab ortu, & contra, quæ ibi de horis ab or. hic de horis ab occ. intelligantur. Exemplum horolo-
gii Babylonici extat in figura præcedentis propoſ. vbi etiam continentur horæ à meridie, vel me-
dia nocte, & ab occaſu, quæ ita inter ſe diſtinguuntur. Horis à meridie, vel media nocte aſcripſi-
mus numeros prope arcum diurnum horarum 14. & nocturnum horarum 10. earumq́ue lineæ
punctis duntaxat notatæ vſque ad arcum horarum 24. excurrunt. Horæ ab occaſu habent chara
cteres numerorum communes hoc modo 24. 23. 22. & c. Horæ denique ab ortu notis numerorũ
antiquis ab alijs ſecernuntur hoc modo I. II. III. & c. Itaque horologium Babylonicum æquino
ctiale compoſuimus. Quod faciendum erat.
247.1.
Aliæ deſcriptio
nes horologii
Babylonici æ-
ꝗnoctialis quo-
modo fiant.
50
248.
SCHOLIVM.
Quomodo In-
ferius horolo-
gium Babyloni
cum ex ſupetio
ri colligatur.
LINEAE horarum ab ortu in ſuperiori horologio vltra lineam horizontalem protractæ in-