MATHEMATICA, LIB. III. CAP. VIII. modo ac ſi vitrum non daretur. Diſponatur pixis, ut unus
ex radiis per centrum ſuperficiei ſphæricæ aquæ tranſeat, a-
lii ad hunc accedent, & in F cum hoc concurrent.

492.1.

0523a-01

Detur iterum X medium denſius, Z rarius, ſeparentur
ſuperficie ſphæricâ ES, cujus centrum eſt C, & cujus con-
vexitas eſt ad partem medii rarioris; Ex puncto radiante R
procedant radii, & in medium denſius per memoratam ſuperfi-
ciem penetrent, ita ut inter hos radius RO continuatus per
centrum C tranſeat; hic non refringitur dum aquam intrat,
& ad hunc refractione reliqui omnes accedunt, & quando
parum diſperguntur in unum punctum, ut F, colliguntur, eo-
dem modo ac de radiis parallelis dictum; cum hac differen-
tiâ, quod focus F in hoc caſu magis diſtet. Eadem etiam de-
monſtratio hìc locum habet ac circa radios parallelos, quæ
hoc fundamento nititur, quod angulus incidentiæ, cum ar-
cu n O in eadem ratione creſcat, quod & hìc obtinet, ſiarcus
n O gradus 15. non ſuperet. Detur radius R n, per n ex
centro C ducatur C np: angulus R np erit angulus inci-
dentiæ; dividatur hic in duas partes lineâ nq, parallelâ li-
neæ ROC; pars pnq æqualis eſt angulo n CO, qui arcu
n O menſuratur, & qui ideo cum hoc arcu eandem ſequitur
proportionem; quam etiam, poſito hoc exiguo, ſequitur
angulus n RO, æqualis ſecundæ parti anguli incidentiæ,
qui igitur in totum etiam cum arcu n O in eadem ratione
creſcit & minuitur, quæ enim ratio in ſingulis partibus lo-
cum habet, reſpectu totius etiam obtinet.

Similis demonſtratio poteſt applicari radiis quibuſcunque
divergentibus, aut convergentibus, qui in quocunque caſu
in ſuperficie ſphæricâ refringuntur, & qui ut hac demonſtra-
tione conſtat, in exiguâ diſperſione, focum habent aut ve-
rum, aut imaginarium, aut paralleli ſunt inter ſe. Quod in
genere hic notaſſe ſufficiat.

Focus F radiorum ab R procedentium, accedente R rece-
dit & vice verſa. Accedente puncto radiante, ſi maneat
punctum n, augetur angulus incidentiæ, quo creſcente, au-
getur etiam angulus refractionis F n C, & n F ad majorem
diſtantiam interſecat RC.