MATHEMATICA. LIB. III. CAP. VI. duo ultima ſi jungantur habebimus quadratum ſemi diametri
AC aut CN; id eſt, CB æqualis eſt PN, cujus quadratum
valet etiam quadrata linearum PC & CN, & quæ ex mu-
tata inclinatione radii AC nullam mutationem ſubit.

Linea CB ſecat in T circulum ſemidiametro CA de-
ſcriptum; a punctis B & T perpendiculares BS & TR du-
cantur ad CM: propter triangula ſimilia CBS, CTR,
BC erit ad TC aut CA, ut BS ad TR; quæ ergo li-
neæ, propter conſtantes BC & CA, eandem ſemper ratio-
nem habebunt, quicunque fuerit angulus incidentiæ. TR
eſt ſinus anguli refractionis TCR; & B æqualis CV,
æqualis AO, eſt ſinus anguli incidentiæ ACO.

In omni ergo radii incidentis inclinatione conſtans & im-
mutabilis datur ratio inter ſinus angulorum incidentiæ & re-
fractionis.

Cum autem BC & CA, quæ ſunt ut memorati ſinus,
etiam deſignent celeritates luminis in mediis X & Z, ſequi-
tur ſinus hos eſſe inverſè ut ſunt celeritates in iſtis mediis.

Si medium Z ſit aër & X aqua, ſinus prædicti ſunt ut 4. ad 3. , & celeritas luminis in aëre ad hujus celeritatem in
aqua, ut 3. ad 4. Si vero, manente Z aëre, X ſit vitrum,
ſinus ſunt ut 17. ad 11. circa omnia media illud unico expe-
rimento determinaſſe ſufficit.

Ratio quæ datur inter ſinus angulorum quorumcunque eſt
inverſa ſecantium comp. , ut in hac figura patet, conci-
piendo circulum ſemi diametro CQ aut CV ductum: tunc
enim AC æqualis CT, & CB ſunt ſecantes angulorum
ACQ & BCV complementorum angulorum incidentiæ
& refractionis, & ſunt inverſè ut BS æqualis AO & TR,
quæ in majori circulo ſunt ſinus incidentiæ & refractionis. Hæcque ſecantium proportio methodum dat facillimè vo-
candi ad experimentum Propoſitionem N. 639.

482. Experimentum 4.

In hoc Experimento, lumen eodem modo ac in præce-
dentibus in cubiculum obſcurum per ſciſſuram intromitti-
tur, & a ſpeculo reflexum per ſciſſuram verticalem in tabella
T tranſmittitur.