Full text: Gravesande, Willem Jacob: Physices elementa mathematica, experimentis confirmata, sive introductio ad philosophiam Newtonianam

PHYSICES ELEMENTA da in puncto A, poterit velocitas in puncto quocunque, ut C, determina-
ri. Nam ſi in hoc puncto detur CD, ad AM perpendicularis, ordinata
logarithmicæ, & per D ducta ſit DF ad IG & AM parallela, erunt GI
& FE, ut velocitates in punctis A & C.

357.1.

1012.
TAB. XXXVII.
fig. 4.

Ut hoc demonſtremus ponimus A a & C c infinite exiguas, & æquales; velocitates in punctis a & c, ſi ut in puncto C determinentur, erunt KH & e f; decrementa ergo velocitatum, dum ſpatia æqualia A a, C c percurrun-
tur, ſunt G g & FL; demonſtrandum, ſi G g reſolvatur in duas partes quæ
ſint ut AB ad BI, FL poſſe reſolvi in duas ita, ut partes primæ utriuſque
decrementi ſint inverſè ut GI ad FE . & ſecundæ directe in eadem ra- tione GI aut BI, (quia hæc eſt parabolæ parameter †) ad FE : id eſt debemus probare G g ſe habere ad FL, ut {AB/GI} + {BI/GI} ad {AB/FE} + {FE/GI}. Hæc eſt autem demonſtratio; G g, FL : :{IK/GI}, {Ee/FE} : : {AI/GI} = {AB/GI} + {BI/GI}, {AE/FE} = {AB/FE} + {BE/FE} .

357.1.

1013.
992
4 la Hire ſect con. lib 3. prop. 2.
993.
996.
983.

Sed {BE/FE} = {BE x FE/FE x FE} = {BE x FE/BE x BI} = {FE/BI} = {FE/GI} propter æquales BI, GI: Ergo G g, FL : : {AB/GI} + {BI/GI}, {AB/FE} + {FE/GI}. Quod demonſtrandum erat.

357.1.

la Hire
ſect. con.
lib. 3.
prop. 2.

Spatium in quo corpus totam amittit velocitatem eſt BP, aut AQ; in
puncto enim Q velocitas nulla eſt .

1012.

Ut nunc hæc figura computationi inſerviat, ſpatium, datâ lineâ repræ-
ſentatum, determinandum eſt, ut & ratio quæ datur inter IB & BA, ad quæ
ſine experimentis, circa ipſas retardationes inſtitutis, pervenire non poſſu-
mus.

357.1.

1014.

Ponimus ergo experimento detectum fuiſſe ſpatium AQ, in quo corpus
totam amittit velocitatem, quo ſpatio dato, ratio inter AB & BI, quæ eſt
ratio retardationum in puncto A, detegi poteſt.

Velocitas in A lineâ GI, aut BI ipſi æquali, repræſentatur, & retarda-
tio dum ſpatium A a percurritur eſt G g, ut vidimus, quæ (propter ſubtan-
gentem duplam abſciſſæ BI , ideoque duplam GI) dimidium eſt ipſius g H, aut i k.

357.1.

la Hire
ſect. con.
lib. 2.
prop. 20.

Logarithmicam ISP tangit linea I k O; ſumtâ AM duplà AO, ductâ-
que IM, quæ ſecat k i in m, erit k i dupla m i, quæ ergo G g æqualis eſt,
retardationemque repræſentat.

Sit ad A I parallela MT; quam in N ſecat BP producta; ita ut æqua-
les ſint AB, MN, ut & BI, NT; ductâ ergo IN, quæ m i ſecat in n
erit AB, ad BI, id eſt prima retardatio ad ſecundam in puncto A, ut m n,
ad n i; repræſentant idcirco hæ ſeparatim utramque retardationem; nam
ſumma retardationes conjunctim deſignat.

Eſt nunc n i retardatio, quam corpus dum BI, quæ GI æqualis eſt, veloci-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer