250.
SCHOLIUM 2.
Demonſtrationes n. 658. ut & 648.
DIximus in caſu n. 633. quem in n. 645. peculiarius explicavimus etiam
motum centri gravitatis non mutari, quod ut demonſtrctur, probandum
corpora ita à ſe invicem ſeparari, ut conſideratis ſolis motibus quibus ſepa-
rantur, quieſcat centrum gravitatis; tunc enim ſi concipiamus corpora ſe-
parari in nave, ea velocitate mota qua corpora conjunctim ante ſeparationem
moventur, velocitate qua navis fertur commune gravitatis centrum motum
continuabit.
Poſitis quæ in n. 645. fuere expllcata demonſtrandum A multiplicatum
per velocitatem ibi determinatam quod productum eſt@ f √AB + 2AC\x{0020},
valere ſummam productorum corporum B & C, ſingulorum multiplicato-
rum per velocitates ibi detectas . Producta hæc ſunt
{fB√AB + 2AC\x{0020} - fB√AC + BC + CC\x{0020}/B + C} & {fC√AB + 2AC\x{0020} + fB√AC + BC + CC\x{0020}/B + C} quorum ſumma eſt
{fB√AB + 2AC\x{0020} + fC√AB + 2AC\x{0020}/B + C}, id eſt f√AB + 2AC\x{0020}. Quod demonſtrandum erat.
Hiſce demonſtratis facile patent, quæ in n. 648. fuere memorata, ſummam
virium ante & poſt ictum, in motu in n. 645. & ſeq. memorato eſſe æqualem.
Vires quibus partes elaſticas inflexas poſuimus, ſunt vires quibus ad centrum
commune gravitatis acceſſere corpora , ſervatâ eâdem virium ſummâ à ſe-
invicem, uti ex computatione ipſa ſequitur, fuere ſeparata, id eſt, illa ipſa
fuit ſumma virium quibus à centro gravitatis receſſere, cum hujus centri ve-
locitas ictu non fuerit mutatâ , unde ſequitur ſummam virium abſoluta-
rum etiam eandem eſſe ante & poſt ictum .
664.
In n. 658. diximus etiam centrum commune gravitatis corporum in col-
liſionibus compoſitis in n. 634. 636 memoratis, eadem directione & veloci-
tate motum poſt corporum concurſum continuare.
Si concipiamus corpora A & B ultra K eadem velocitate, qua anteictum
movebantur, motum continuare quieſcente eodem modo corpore C, neque
directio neque velocitas centri gravitatis communis mutata erit; conſtabit
ergo propoſitum ſi demonſtremus in eodem puncto verſari centrum gravita-
tis, poſitis corporibus, C in K, A in D, & B in E; aut poſitis his, C in N,
A in I, & B in M; aut tandem poſitis, C in n, A in i, & B in m. Patebit
autem in hiſce tribus occaſionibus idem eſſe gravitatis centrum ſi demonſtre-
mus hujus diſtantias à lineis KF & KG non mutari.
250.1.
TA. XXV
fig. 6. 7.
Reſpectu lineæ utriusque demonſtratio eadem eſt, quare de KF tantum a-
gam.
