MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XXI. motu primo, in momento hoc, per BL æqualem AB motum continuaſſet,
neceſſario juxta directionem L Da via ſua remotum fuit , ſi autem trian- gula ABC, BDC ſint æqualia, etiam æqualia erunt BDC, BLC; i-
deoque linea LD parallela BC; id eſt directio vis quæ corpus a linea re- cta detorquet centrum C verſus dirigitur.

Si nunc concipiamus curvam quamcunque dividi, lineis ad centrum viri-
um ductis, in triangula minima æqualia, horum baſes, temporibus æqua-
libus a corpore quod in curva vi centrali retinetur, percurruntur ; ſunt ideo corporis velocitates in variis curvæ punctis, ut baſes hæ , quæ ſunt inversè ut perpendiculares à centro virium in baſes continuatas , id eſt in tangentes adcur- vam in punctis de quibus agitur.

Maxime generalia ſunt huc uſque in ſcholio hoc demonſtrata, quæ nunc
addam tantum obtinent, ſi vis in hoc cum gravitate congruat, ut agat in cor-
poramota ut in quieſcentia, corpora autem ponimus æqualia; ſi verò vis & in
hoc cum gravitate congruat, ut eodem modo agat in ſingulas materiæ parti-
culas, non intereſt utrum corpora ſint æqualia nec ne.

Lineæ infinitæ exiguæ, viribus æqualibus, a@cedendo adcentrum, percurſæ ſunt,
ut quadrata temporum quibus percurruntur. Vis enim pro uniformi in ſpatio
infinitè exiguo haberi poteſt, & quæ de corporibus cadentibus demonſtrata
ſunt , hìc referri poſſunt.

Si vires differant, ſed tempora fuerint æqualia, ſpatia percurſa ſunt ut vi-
res .

Ergo ſpatia infinite exigua, viribus centralibus percurſa, ſunt, ut viresipſæ, & ut quadrata temporum; in ratione nempe compoſita ex hiſce ambabus ratio-
nibus.

Ex hiſce deducimus, corpus, quod vi centrali in curva retinetur, in ſingu-
lis momentis infinitè exiguis moveri juxta leges explicatas de corporibus pro- jectis. Nam, licet corpus tendat ad centrum, ſi ſpatium percurſum ſit in-
finitè exiguum reſpectu diſtantiæ a centro, lineæ ad centrum ductæ pro pa-
rallelis haberi poſſunt.

Sit Curva AFGE in qua corpus movetur; C centrum virium; AD
tangens ad curvam in puncto A; ponamus AD infinitè exiguam, lineas-
que BF & DG ad AC dari parallelas, erunt hæ ut quadrata linearum
AB, AD , quæ ſunt ut tempora quibus AF, AG percurruntur.

182. SCHOLIUM 2.
De Motu in Circulo.

Vis quæcunque qua corpus in circulo retinetur, ſi ad circuli centrum dirigatur,
agit ſemper perpendiculariter ad motus directionem; tangens enim ad ra-
dium perpendicularis eſt . Idcirco actio hujus vis nunquam cum motu corporis conſpiràt, aut contrarie agit, quare agit eodem modo ac in corpus qui-
eſcens ageret; hac de cauſa non intereſt utrum vis in omni caſu eodem modo
poſſit agere in corpus motum ac in quieſcens ut gravitas, an non.

Moveatur corpus in circulo cujus Diameter eſt GL; C centrum circuli
& virium. Detur corpus æquale per AD projectum, velocitate qua cor-
pus in circulo movetur.

Corpora hæc æqualibus temporibus percurrunt lineas æquales, infinitè