PHYSICES ELEMENTA motu ſuo per punctum G, quod eſt punctum altiſſimum
cùm hoc detur in linea CS.

Si detur curvâ à corpore percurſâ, velocitas quam habet
corpus in puncto quocunque ut F, illa eſt, quam Corpus po-
teſt acquirere cadendo à linea horizontali per L ducta ad
punctum F. Nam Corpus per planum quodcunque ex A,
velocitate qua projicitur, adſcendere poteſt ad horizontalem
hanc lineam , ſi nunc planum detur ad F uſque cum ipſa corporis projecti via congruens, in F autem ſurſum defle-
xum, corpus in F illam habebit velocitatem qua juxta pla-
num hoc ad horizontalem memoratam pervenire poteſt,
id eſt quam cadendo ab ipſa horizontali ad F uſque ac-
quirere poteſt .

Sit corpus ex A projiciendum per punctum H in I, poſi-
tis tribus hiſce punctis in eodem plano verticali, & puncto
medio ſupra lineam quæ reliqua duo jungit. Sit AI ho-
rizontalis & per tria puncta data ad hanc normales TE, FD,
AL. Ex I per puncta A & H ducantur lineæ IA, IH,
quarum ultima ſecat AL in P; fiat GD æqualis A P, & habetur A D directio jactus. Celeritas detegitur ſi ſumtâ
A R quartâ parte A I; & ductâ verticali RB, quæ A D
ſecat in B, ducatur BL ita, ut angulus A BL æqualis ſit
angulo A RB, velocitas quæſita eſt quam corpus acquirit
cadendo ex L in A,

Corpus projectum æquabili percurrit velocitate A E & AD, dum cadit per EI & DH: ut ergo demonſtremus
corpus per hæc puncta tranſire, demonſtrandum
A E ⁹ ſe habere ad A D ⁹ , aut EI ⁹ ad DG ⁹ , ut EI ad
DH .

In triangulis ſimilibus IHG, IPa , A I ad AG, ut
A P, aut DG, ad DG minus GH, id eſt HD, Sed
in triangulis ſimilibus A EI, A DG; A I ad A G, ut EI
ad DG; ergo EI ad DG, ut DG ad HD; idcirco EI ⁹
ad DG ⁹ , ut EI ad HD. Quod demonſtrandum erat. Ve-
locitatem autem rite eſſe determinatam conſtabit ex colla-
tione fig. 7. cum 6. ; ſi ad puncta B, L, attendamus, quæ