PHYSICES ELEMENTA
malis plano A I, ſecans L N in N; centro puncto medio li-
neæ
A
N per
A
deſcribatur circulus, qui etiam per L tranſ-
ibit; ſit
A
R pars quarta lineæ
A
I; per R ducatur, hori-
zonti perpendicularis, id eſt parallela lineæ
A
L, linea R b,
quæ circulum ſecat in B & b; ſi corpus projiciatur per
A
B
aut A b cadet in I. Qua methodo directio jactus determi-
natur, ſi punctum ſit in linea horizontali per A tranſeunti
(in quo caſu L & N coincidunt), aut in plano quocunque
inclinato ſive ſupra ſive infra lineam hanc horizontalem.
Motu æ quabili celeritate, cum qua projectio fit, corpus
poteſt percurrere
A
E, dum cadit per EI Quia corpus pro-
jicitur velocitate per
La
cadendo acquiſita, eodem motu
æ quabili poteſt percurrere duplam
La
in tempore in quo
ab altitudine
La
cadit . Spatia, velocitate eâdem & æ-
quabili percurſa, ſunt ut tempora in quibus percurruntur;
ergo tempus caſus per
La
ad tempus caſus per EI, ut
dupla
La
ad
A
E. Ideo 2
La
9
ad
A
E
9
ut,
La
ad
EI , Quam ergo proportionem ſi demonſtremus dari in
conſtructione præ cedenti, directionem benè fuiſſe determi-
natam conſtabit.
161.1.
334.
257.
95.
255.
Ducatur LB, & habemus angulum
Ba
R a tangente
A
R,
eſt enim perpendicularis radio
A
O, & a linea circulum ſe-
cante
A
B formatum æ qualem angulo
A
MB in ſegmento
oppoſito ; anguli etiam alterni
RBa
,
La
B, ſunt æ quales ;
ergo ſunt ſimilia triangula
A
BR,
A
LB, & lineæ
La
,
A
B,
Br
, proportionales; ergo
La
9
ad
A
B
9
ut
La
ad
BR; ideo 2
La
9
ad 2
A
B
9
, aut
A
C
9
ut
La
ad BR: multiplicando conſequentia per quatuor, habemus 2
La
9
ad
A
C
9
multiplicatum per quatuor, id eſt 2
A
C
9
, aut
A
E
9
, ut
La
ad 4 BR, aut EI, quod demonſtrandum
erat.
161.1.
32 EI. III.
29. EI. 1.
Demonſtratio ſimilis eſt, ſi corpus per A b projiciatur. Un-
de ſequitur corpus per duas directiones poſſe projici ut in
idem punctum cadat, ſi autem diſtantia ſit omnium maxima
ad quam corpus, data velocitate, in plano dato, poteſt pro-
jici, unica eſt directio per quam projiciendum eſt corpus,
