Full text: Gravesande, Willem Jacob: Physices elementa mathematica, experimentis confirmata, sive introductio ad philosophiam Newtonianam

Dentur duo pendula, CP, cp, quorum longitudines ſint in-
terſe, ut vires gravitatis quibus agitantur; ſi arcus ſimiles
excurrant, in punctis reſpondentibus gravitates eandem ſem-
per habebunt rationem inter ſe, propter inclinationes æ-
quales, & quidem rationem arcuum percurrendorum, (quia
arcus ſimiles ſunt ut pendulorum longitudines) qui ergo æ-
qualibus temporibus percurrentur , id eſt, vibr ationes e- runt æ æquè diuturnæ.

153.1.

300.
TAB. XII.
fig. 2.
94

Si ad eandem longitudinem reducantur mutato pendulo
c p cujus longitudo fiat cq, æqualis CP; quadratum dura-
tionis vibrationis penduli cq eſt ad quadratum durationisvi-
brationis penduli cp, aut CP, ut longitudo cq, aut CP,
ad cp ; id eſt ut gravitas quæ in pendulum CP agit ad gravitatem quæ pendulum cq agitat. Id circo ſunt qua-
drata durationum vibrationum pendulorum æqualium, inver-
sè ut gravitates in pendula agentes. Et in genere quadrata
durationum vibrationum ſunt directè ut pendulorum longi-
tudines , & inversè ut gravitates quibus moventur , Et- iam gravitates hæ ſunt directè ut longitudines , & inversè ut quadrata durationum vibrationum .

153.1.

290.
301.
302.
290.
303.
301.
* 300.
302.

154. SCHOLIUM I.
De motu in Cycloide.

Concipiamus portionem cycloïdis aut integram cycloïdem, in linea recta
extendi ABD, & corpus in hac linea recta moveri juxta legem penduli o-
ſcillati in cycloïde, id eſt dari preſſionem in corpusagentem, quæ ſequatur ratio-
nem diſtantiæ corporis a puncto medioB, & quæ in corpus motum agat ut in cor-
pus quieſcens; centro B, radio BA, deſcribatur Semicirculus ALD, quitempus
repræſentat, in quo corpus movetur ab A ad D; tempora in quibus portiones
quæcunque lineæ AD deſcribuntur, erectis ad hanc perpendicularibus, de-
terminantur, arcus HI tempus in quo FG, & arcus AH tempus in quo AF
percurruntur, deſignant: celeritates autem in punctis F & G proportionales
ſunt ipſis perpendicularibus FH, GI.

154.1.

304.
TAB. XI.
fig. 7.

Quæ ut demonſtrentur, concipiendum eſt corpus, quod in linea AD mo-
vetur ita, ut temporibus, quæ ſunt ut arcus AH, HI, percurrat portiones
AF, FG, & ſic de cæteris: ita ut totum tempus repræſentetur per ſemicircu-
lum ALD. Concipiamus ulterius ſemicirculum in partes minimas æqua-
les diviſum, momenta minima æqualia temporis deſignantes, quales ſunt
H b & I i. Id circo poſitis fh & g i etiam perpendicularibus lineæ AD, tem-
poribus æqualibus lineæ F f & G g percurruntur, quæ cum exiguæ ſunt percur-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer