Full text: Gravesande, Willem Jacob: Physices elementa mathematica, experimentis confirmata, sive introductio ad philosophiam Newtonianam

MATHEMATICA. LIB. I. CAP XVIII. tur, ſi eodem tempore cadere incipiant, ſunt ſemper in ea-
dem ratione quam in principio caſus ; ergo ſpatia eodem tempore percurrunt, quæ ſunt in ratione longitudinis plani
ad illius altitudinem.

144.1.

265.
251. 263.
237.

In plano A B ſpatium a corpore percurſum, dum aliud li-
bere cadit per altitudinem plani A C, determinatur, du-
cendo ad A B perpendicularem CG: tunc enim longitudo
plani A B eſt ad illius altitudinem A C, ut A C ad A G. Si circulus deſcribatur diametro A C, punctum G erit in pe-
ripheria circuli; quia angulus in ſemicirculo, ut A GC,
ſemper eſt rectus ; & ideo punctum ut G, pro plano ut- cunque inclinato, ſemper eſt in eadem illa peripheria: un-
de ſequitur, chordas omnes, ut A G eſſe inter ſe ut vires,
quibus corpora ſuper his deſcendere conantur; & has per-
curri a corporibus devolventibus, in tempore in quo cor-
pus, libere cadendo, poteſt percurrere diametrum A C; & ita tempora devolutionum per illas chordasſunt æqualia.

144.1.

266.
TAB. X.
fig. 9.
8 El. VI.
31 El. III.

Per punctum C nulla poteſt duci chorda ut HC, quin de-
tur per A chorda ut A G ei parallela, id eſt, æqualiter in-
clinata, & æqualis; igitur in ſemicirculo, ut A HC, Vires
quibus corpora juxta chordas, in puncto infimo terminatas
deſcendere conantur, ſunt inter ſe ut hæ chordæ & quando
corpus ſibi permittitur eodem tempore, ad punctum infimum
ſemicirculi perveniet, ſive libere cadat juxta diametrum,
ſive deſcendat ſuper chorda HC quacunque.

144.1.

267.
268.

Tempus devolutionis per totum planum A B poteſt confer-
ri cum tempore deſcenſus per plani altitudinem A C; nam
hocce tempus eſt æquale tempori devolutionis per A G; & quadrata temporum ſunt inter ſe ut A B ad A G ; ſed A B eſt ad A C ut A C ad A G: quadrata igitur linearum A B & A C ſunt inter ſe, ut A B ad A G; & ideo iſtæ lineæ A B
& A C ſunt inter ſe, ut tempora deſcenſus per A B, & A G, aut A C, id eſt, tempora, in eo caſu, ſunt ut ſpa-
tia percurſa.

144.1.

269.
264 255.

In eodem caſu velocitates in fine deſcenſus ſunt æquales; nam poſt tempora æqualia, quando corpora ſunt in G & C,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer