PROMOTVS
& quanta auri. Intellig antur duo corpora, vnum ex auro puro, al-
terum ex are, æque grauia atque corpus mistum, & trium corporum
ex aqua, quorum vnum ſit æquale corpori aureo magnitudine, alte-
rum misto, tertium æreo, inueniantur grauitates, vt in exemplo pro-
poſ. 8. dictum est, quæ ſint 9, 11, & 19, & fiat vt differentia inter 9, & 19, ad 171, grauitatem videlicet corporis misti, ita differentia inter
9, & 11, ad 34 {1/5}, portio igitur corporis miſti ærea grauitatem babebit
34 {1/5}, quæ ſi auferatur ex totali corporis misti grauitate, remanebit
136 {4/5}, pro grauitate portionis auri.
Vel ſi pro tertio proportionis termino ſumatur differentia inter 11,
& 19, quartus terminus 136 {4/6}, erit grauitas portionis auri, qua ab-
lata ex totali corporis miſti grauitate, reliquum 34 {1/5}, dabit grauita-
tem portionis æreæ.
At vero huiuſmodi ratio cinationem ad diſcernendum ar-
gentum ab auro, vel aliud metallum ab altero metallo, recte
eſſe inſtitutam, ſequenti Theoremate demonſtrabitur.
42.
THEOREMA X. PROPOS. XIX.
SI trium corporum æque grauium primum & ter-
tium fuerint generis diuerſi, ſecundi autem portio
fuerit eiuſdem generis cum corpore primo, reliqua ve-
ro eiuſdem generis cum corpore tertio, fuerint etiam
tres quantitates aquæ prædictis corporibus æquales, pri-
ma videlicet corpori primo, ſecunda ſecundo, & tertia
tertio. erit vt differentia grauitatum primæ & tertiæ
quantitatis aquæ, ad grauitatem corporis ſecundi, ita
differentia grauitatum primæ & ſecundæ quantitatis
aquæ, ad grauitatem portionis corporis ſecundi, quæ eſt
eiuſdem generis cum corpore tertio.
Et ita differentia grauitatum ſecundæ & tertiæ quan
titatis aquæ, ad grauitatem portionis eiuſdem generis
cum corpore primo.
