AVANT-PROPOS. 
masses m et m'; on aura 
mr2 + m'Y 
1 
Iurm. 
Pendule composé d'un nombre quelconque de masses ; des momens d'inertie. 
Lorsqu'un corps tourne autour d'un axe, on appelle moment d'inertie de ce corps, 
la somme des élémens matériels du mobile, multipliés respectivement par le carré 
de leur distance à l'axe de rotation. 
Quel que soit le nombre de masses qui composent un pendule, on peut le con 
sidérer comme un corps unique dont le centre de gravité est distant de l’axe de ro 
tation ou de suspension, d’une quantité a. Nommant K* le moment d’inertie de ce 
corps, divisé par sa masse, on a pour la longueur du pendule simple, qui oscille dans 
le même tempe que le pendule composé, 
g + K* 
1 
Du choc des corps. 
Le rapport des masses de deux corps qui se choquent et qui se font équilibre après 
le choc, est le rapport inverse des vitesses des masses avant le choc. 
Si les masses n’étaient pas proportionnelles à leurs poids, on ne pourrait les com 
parer qu’en mesurant les vitesses avec lesquelles elles devraient se choquer, pour 
demeurer en équilibre après le choc. On suppose que dans le moment qui précéderait 
le choc de deux corps, tous les points de ces corps décriraient des droites égales et 
parallèles. 
Soient deux sphères A et A’, homogènes et non élastiques, dont les centres se 
meuvent sur une ligne droite, et qui se choquent; désignons par v et v leurs vitesses 
avant le choc, m' et m' leurs masses. 
m+m 
Si ces deux sphères vont dans le même sens, la vitesse commune u 
m + m 
mo—m 
si elles vont en sens contraire................................................. u 
m + m. 
Le produit de la masse d'un corps par le carré de sa vitesse, est ce qu'on appelle 
la force vive du corps. 
Règle générale, qui se vérifie dans le cas particulier du choc des corps durs. 
Toutes les fois que le mouvement d’un système de corps éprouve un changement 
brusque, il en résulte une diminution dans la somme des forces vives de tous ces 
corps; cette diminution (théorème de M. Carnot) est équivalente à la somme des forces 
vives dues aux vitesses perdues ou gagnées par les mobiles. 
Supposons maintenant les sphères A 'et A' parfaitement élastiques, et soient V, V7 
leurs vitesses après le choc ; on aura 
(m— m)y  amv 
(yn — mi )v sr ami o 
V 
m + m' 
m + m 
Dans le choc des corps parfaitement élastiques, la somme des forces vives est la même