56. DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.

HABEAT rurſum portio ad humidum in grauitate
proportionem quidem maiorem, quàm quadratum f p ad
quadratum b d; minorem uero, quàm quadratum x o ad
b d quadratum: & quam proportionem habet portio ad
humidum in grauitate, eandem habeat quadratum, quod
fit à linea ψ ad quadratum b d. erit ψ maior, quàm f p, & mi
nor, quàm x o. aptetur ergo quæ dam rectalinea i u inter
portiones a u q l, a x d interiecta, quæ ſit æqualis ψ, & ipſi
b d æquidiſtans: occurratq; reliquæ ſectioni in y. rurſus
u y dupla ipſius y i demonſtrabitur, ſicuti demonſtrata eſt
o g ipſius g x dupla. ducatur autem ab u linea u ο, quæ ſe
ctionem a u q l in u contingat: & iuncta a i ad q produca
tur. eodem modo oſtendemus lineam a i ipſi i q æqualem
eſſe: & a q ipſi
u ω æquidiſtan-
tem. Demon-
ſtrãdum eſt por
tionem in humi
dum demiſſam,
ĩclinatãq; adeo,
ut baſis ipſius
non contingat
humidũ, ita con
ſiſtere, ut baſis
in humidũ ma-
gis demergatur
quam ut in uno
puncto eius ſu-
perficiem cõtin
gat. Demittatur enim in humidum, ut dictum eſt; & iaceat
primo ſic inclinata, ut baſis nullo modo contingat ſuperfi-
ciem humidi. ſecta autem ipſa plano per axem ad humidi