ARCHIMEDIS _erit conuertendo tota portio ad partem ipſius demerſam, ut quadrd-_
_tum b d ad exceſſum, quo quadratum f q excedit. quare per conuer-_
_ſionem rationis tota portio ad eam, quæ extra humidum est ut_
_qu. idratum b d ad quadratum f q: nam quadratum b d tanto maius_
_est exceſſu, quo excedit quadratum f q, quantum est ipſum f q qua-_
_dratum_.

_Quoniam quæ ex parte 1 deorſum, quæ uero ex parte a_
_ſurſum ferentur. ]_ Hæc nos ita correximus, nam in translatione
mendoſe, ut opinor, legebatur, quoniam quæ ex parte l ad ſuperiora
ferentur, perpendicularis enim quæ tranſit per z ad partes l, & quæ
per g ad partes a cadit. quare centrum z unà cum p. trtibus ijs, quæ
ſunt ad l deorſum feretur, centrum uero g unà cum partibus quæ ad
a ſurſum.

Similiter demonſtrabitur non manere portionem, ſed
inclinari, donec utique axis cum ſuperficie humidi faciat
angulum angulo b æqualem. ] _Illud uero tum ex ijs, quæ in an_
_tecedenti dicta ſunt, tum ex figuris, quas appoſuimus, facile demon-_
_strari potest._

40. PROPOSITIO X.

Recta portio conoidis rectanguli, quando
leuior humido axem habuerit maiorem, quàm
ut ad eam, quæ uſque ad axem proportionem ha-
beat, quam quindecim ad quatuor: in humidum
demiſſa, ita ut baſis ipſius non contingat humi-
dum: non nunquam quidem recta conſiſtet; non
nunquam inclinata: & interdum adeo inclinata,
ut baſis ipſius in uno puncto contingat ſuperfi-
ciem humidi: idq; in duabus diſpoſitionibus: