Full text: Archimedes: Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

ARCHIMEDIS quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.

37.1.

E
4. ſexti.
8. quinti.
13. quin-
ti.

_Sed quam proportionem habet qua-_
_dratum p i ad quadratum i y, eandem li_
_nea k r habet ad lineam i y. ]_ Est enim ex
undecima primi conicorum quadratum p i æqua
le rectangulo contento linea i o, & ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r. atque
est i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem: quare ex decimaſext a
ſexti elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, & i y æ quale eſt
rectangulo contento linea i o & ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato p i. Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
linea κ r ad ipſam i y. ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit, quam rectangulum ex κ r & i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum i y.

37.1.

0062-01
F
lem. 22.
decimi.

Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
tum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b. ]

37.1.

G

Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti linea κ r, & ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
& linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
ad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b: habebit dimi-
dia κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum ψ b.

37.1.

lem. 22.
decimi

_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
portionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam. erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
habet: at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.

37.1.

H
10. quinti.

_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
ſi ex b r dematur ψ b, & ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua i ω maior reliqua ψ r.

37.1.

K

_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
quinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.

37.1.

L

_Demonſtrata eſt autem p h maior, quàm f. ]_ Etenim de-
monstrata est i ω maior, quàm f; atque est p h æqualis ipſi i ω.

37.1.

M

_Eodem modo demonſtrabitur t h perpendicularis ad_

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer