ARCHIMEDIS
q o; uidelicet ut h g ad f p: quod proxime demonſtr atum eſt. At
ueroipſi g q æquales ſunt duæ lineæ ſimul ſumptæ qb, hoc eſt h b,
& b g: atque ipſi q a æqualis eſt h f. Sienim ab æqualibus h b,
bq, æqualia fb,
ba demantur, re
manentia æqua-
lia erunt. ergo
dempta h g ex
duabus lineis h
b, h g, relinqui-
tur dupla ipſius
b g; hoc eſt o h: & dempta p f ex
f h, reliqua est
b p. quare o h
ad h p, eſt ut g q
ad q a. Sed ut
g q ad q a, ita
h q ad q o; hoc
eſt h g ad n c: & ut o h ad h p,
ita g b ad c k. eſt
cnim o h dupla
g b, & h p item
dupla gf; hoc eſt
c k. eandem igitur proportionem habet h g ad n c, qnam g b ad
c k: & permutando n c ad c k eandem habet, quam b g ad g b.
34.1.
2. lem:
4. lem.
19. quinti
15. quin-
ti.
Sumatur deinde aliud quod uis punctum in ſectum in ſectione,
quod ſit s: & per s duæ lineæ ducantur: st quidem
æquidistans ipſi db, diametrumque in puncto t ſecans; s u uero æquidistans ac, & ſecans c e in u. Dico u c
ad ck maiorem proportionem habere, quamtg ad gb.