Full text: Archimedes: Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem, quanta eſt linea m o. Ponebatur autem portio ad humidum æqualis molis non
minorem in grauitate proportionem habere, quam qua-
dratum, quod fit ab exceſſu, quo axis eſt maior, quam ſeſ-
quialter eius, quæ uſque ad axem, ad quadratum, quod ab
axe. quare conſtat portionem ad humidum in grauitate
non minorem proportionem habere, quàm quadratum li
neæ m o ad quadratum ipſius n o. Sed quam proportio-
nem habet portio ad humidum in grauitate, eandem por-
tio ipſius demerla habet ad totam portionem: hoc enim
ſupra demonſtratum eſt: & quam proportionem habet de
merſa portio ad totam, eam quadratum p f habet ad n o
quadratum: cum demonſtratum ſit in iis, quæ de conoidi
bus, & ſphæroidibus, ſi à rectangulo conoide duæ portio-
nes planis quomodocunque ductis abſcindantur, portio-
nes inter ſe eandem habere proportionem, qnàm quadra-
ta, quæ ab ipſorum axibus conſtituuntur. non minorem
ergo proportionẽ habet quadratum pf ad quadratũ n o,
quàm quadratum m o ad idem n o quadratum. quare
p f non eſt minor ipſa m o; nec b p item minor h o. Si
igitur ab h ducatur linea ad rectos angulos ipſi n o, coi-
bit cum b p, atque inter b, & p cadet. coeat in t. & quo
niam p f quidem æquidiſtans eſt diametro, h t autem ad
diametrum perpendicularis; & r h æqualis ei, quæ uſque
ad axem: ducta linea ab r ad t & producta angulos rectos
faciet cum linea ſectionem in puncto p contingente. qua-
re & cum is, & cum humidi ſuperficie, quæ per is tran-
ſit. Itaque ſi per b g puncta lineæ ipſi r t æquidiſtantes du
cantur, angulos rectos facient cum ſuperficie humidi: & quod quidem in humido eſt ſolidum conoidis feretur ſur-
ſum ſecundum eam, quæ per b ducta fuerit ipſi r t æquidi
ſtans: quod autem extra humidum, ſecundum eam, quæ
per g deorſum feretur. atque hoc tandiu fiet, quoad co-
noides rectum conſtituatur.

25.1.

0038-01
10. quinti
A
B
19. quinti
C
D
E
F
G
H

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer