_Erit r o minor, quàm, quæ uſque ad axem]_ Ex decima
propoſitione quinti libri elementorum. Linea, quæ uſque ad axem
apud Archimedem, eſt dimidia eius, iuxta quam poſſunt, quæ à ſe-
ctione ducuntur; ut ex quarta propoſitione libri de conoidibus, & ſphæroidibus apparet. cur uero ita appellata ſit, nos in commentarijs
in eam editis tradidimus.

_Quare angulus r p ω acutus erit]_ producatur linea n o ad
h, ut ſit r h æqualis ei, quæ uſque ad axem. ſi igitur à puncto h du-
catur linea ad rectos angulos ipſi n h, conueniet cum f p extra ſe-
ctionem: ducta enim per o ipſi a l æquidiſtans, extra ſectionem ca
dit ex decima ſepti-
ma primi libri coni-
corum. Itaque con-
ueniat in u. & quo
niam f p est æqui-
distans diametro; h u uero ad diame-
trum perpendicula-
ris; & r h æqualis
ei, quæ uſq; ad axẽ,
linea à puncto r ad
u ducta angulos re-
ctos faciet cum ea, quæ ſectionem in puncto p contingit, hoc eſt cum
k ω, ut mox demonstrabitur. quare perpendicularis r t inter p & ω cadet; erítque r p ω angulus acutus.

23.1.

F

0034-01

Sit rectanguli coni ſectio, ſeu parabole a b c, cuius
diameter b d: atque ipſam contingat linea e f in pun-
cto g: ſumatur autem in diametro b d linea h k æqua-
lis ei, quæ uſque ad axem: & per g ducta g l, diame-
tro æquidistante, à puncto _k_ ad rectos angulos ipſi b d
ducatur _k_ m, ſecans g l in m. Dico lineam ab h ad