Full text: Archimedes: Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

DE CENTRO GRAVIT. SOLID. culi, uel ellipſes c d, e ſ a b ad circulum, uel ellipſim a b. In-
telligatur pyramis q baſim habens æqualem tribus rectan
gulis a b, e f, c d; & altitudinem eãdem, quam fruſtum a d. intelligatur etiam conus, uel coni portio q, eadem altitudi
ne, cuius baſis ſit tribus circulis, uel tribus ellipſibus a b,
e f, c d æqualis. poſtremo intelligatur pyramis a l b, cuius
baſis ſit rectangulum m n o p, & altitudo eadem, quæ fru-
ſti: itemq, intelligatur conus, uel coni portio a l b, cuius
baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b, & eadem al
titudo. ut igitur rectangula a b, e f, c d ad rectangulum a b,
ita pyramis q ad pyramidem a l b; & ut circuli, uel ellip-
ſes a b, e f, c d ad a b circulum, uel ellipſim, ita conus, uel co
ni portio q ad conum, uel coni portionem a l b. conus
igitur, uel coni portio q ad conum, uel coni portionem
a l b eſt, ut pyramis q ad pyramidem a l b. ſed pyramis
a l b ad pyramidem a g b eſt, ut altitudo ad altitudinem, ex
20. huius: & ita eſt conus, uel coni portio al b ad conum,
uel coni portionem a g b ex 14. duodecimi elementorum,
& ex iis, quæ nos demonſtrauimus in commentariis in un-
decimam de conoidibus, & ſphæroidibus, propoſitione
quarta. pyramis autem a g b ad pyramidem c g d propor-
tionem habet compoſitam ex proportione baſium & pro
portione altitudinum, ex uigeſima prima huius: & ſimili-
ter conus, uel coni portio a g b a d conum, uel coni portio-
nem c g d proportionem habet compoſitã ex eiſdem pro-
portionibus, per ea, quæ in dictis commentariis demon-
ſtrauimus, propoſitione quinta, & ſexta: altitudo enim in
utriſque eadem eſt, & baſes inter ſe ſe eandem habent pro-
portionem. ergo ut pyramis a g b ad pyramidem c g d, ita
eſt conus, uel coni portio a g b ad a g d conum, uel coni
portionem: & per conuerſionẽ rationis, ut pyramis a g b
ad fruſtū à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio
a g b ad fruſtum a d. ex æquali igitur, ut pyramis q ad fru-
ſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio q ad

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer