Volltext: Archimedes: Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

FED. COMMANDINI Dico eas proportion ales eſſe in proportione, quæ eſt la-
teris a b adlatus d e, itaut earum maior ſit a b c e, me-
dia a d c e, & minor d e f c. Quoniam enim lineæ d e,
a b æquidiſtant; & interipſas ſunt triangula a b e, a d e; erit triangulum a b e
ad triangulum a d e,
ut linea a b ad lineam
d e. ut autem triangu
lum a b e ad triangu-
lum a d e, ita pyramis
a b e c ad pyramidem
a d e c: habent enim
altitudinem eandem,
quæ eſt à puncto c ad
planum, in quo qua-
drilaterum a b e d. er-
go ut a b ad d e, ita pyramis a b e c ad pyramidem a d e c. Rurſus quoniam æquidiſtantes ſunt a c, d f; erit eadem
ratione pyramis a d c e ad pyramidem c d f e, ut a c ad
d f. Sed ut a c a l d f, ita a b ad d e, quoniam triangula
a b c, d e f ſimilia ſunt, ex nona huius. quare ut pyramis
a b c e ad pyramidem a d c e, ita pyramis a d c e ad ipſam
d e f c. fruſtum igitur a b c d e f diuiditur in tres pyramides
proportionales in ea proportione, quæ eſt lateris a b ad d e
latus, & earum maior eſt c a b e, media a d c e, & minor
d e f c. quod demonſtrare oportebat.

88.1.

0172-01
1. ſextí.
5. duodeci
mi.
11. quinti.
4 ſexti.

89. PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.

Qvodlibet fruſtum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis, plano baſi æquidiſtanti ita ſe-
care, ut ſectio ſit proportionalis inter maiorem,
& minorem baſim.

Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer