SIT pyramis, cuius baſis triangulum a b c; axis d e: & ſecetur plano baſi æquidiſtante; quod ſectionẽ faciat f g h; occurratq; axi in puncto k. Dico f g h triangulum eſſe, ipſi
a b c ſimile; cuius grauitatis centrum eſt K. Quoniã enim
duo plana æquidiſtantia a b c, f g h ſecantur à plano a b d; communes eorum ſectiones a b, f g æquidiſtantes erunt: & eadem ratione æquidiſtantes ipſæ b c, g h: & c a, h f. Quòd
cum duæ lineæ f g, g h, duabus a b, b c æquidiſtent, nec
ſintin eodem plano; angulus ad g æqualis eſt angulo ad
b: & ſimiliter angulus ad h angulo ad c: angulusq; ad f ei,
qui ad a eſt æqualis. triangulum igitur f g h ſimile eſt tri-
angulo a b c. At uero punctum k centrum eſſe grauita-
tis trianguli f g h hoc modo oſtendemus. Ducantur pla-
na per axem, & per lineas d a, d b, d c: erunt communes ſe-
ctiones f K, a e æquidiſtantes: pariterq; k g, e b; & k h, e c: quare angulus k f h angulo e a c; & angulus k f g ipſi e a b
eſt æqualis. Eadem ratione
anguli ad g angulis ad b: & anguli ad h iis, qui ad c æ-
quales erunt. ergo puncta
e _K_ in triangulis a b c, f g h
ſimiliter ſunt poſita, per ſe-
xtam poſitionem Archime-
dis in libro de centro graui-
tatis planorum. Sed cum e
ſit centrum grauitatis trian
guli a b c, erit ex undecíma
propoſitione eiuſdem libri,
& K trianguli f g h grauita
tis centrum. id quod demonſtrare oportebat. Non aliter
in ceteris pyramidibus, quod propoſitum eſt demonſtra-
bitur.
74.1.
16. unde
cimi
10. undeci
mi.
16. unde-
cimi
10. unde-
cimi
