Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

EPISTOLA valor manet idem, ſi pro PQ ponantur bini valores, quo-
rum productum æquetur T 2 , migrante tantummodo altera bi-
nomii parte in alteram. Si enim alter valor ſit m, erit alter
{T 2 /m}; & poſito illo pro P Q: habetur {T 2 /m} + m, poſito hoc ha-
betur {T 2 m/T 2 } + {T 2 /m}, ſive m + {T 2 /m}. Sed cum eæ diſtantiæ
abeunt ad partes oppoſitas, ſiunt - m, & {T 2 /m}, migrante in ne
gativum etiam valore formulæ, quod oſtendit directionem mo-
tus contrariam priori, ſyſtemate nimirum hinc, & inde ab axe
in partibus oppoſitis habente directiones motuum oppoſitas.

30.1.

In quot, & qui-
bus diſtantiis ab
axe maſſa ean-
dem ex impactu
velocitatem ac.
quireret ubi
maximam.

137. Quoniam autem aſſumpto quovis valore ſinito pro P Q,
formula {T 2 /PQ} + PQ eſt ſinita, & evadit inſinita facto P Q
tam infinito, quam = o; patet in hiſce poſtremis duobus caſi-
bus velocitatem e contrario evaneſcere, in reliquis eſſe finitam,
adeoque alicubi debere eſſe maximam. Non poteſt autem eſſe
maxima, niſi ubi ad eandem magnitudinem redit, quod accidit
in tranſitu PQ per utrumvis valorem & + -; T, circa quem hinc
& inde valores æquales ſunt. Ibi igitur id habetur maximum.

30.1.

Demonſtratio-
determinatio.
nis maximi.

138. Scbolium 2. Libuit ſine calculo differentiali invenire il-
lud maximum, quod ope calculi ipſius admodum facile defini-
tur. Ponatur T = t, & PQ = z. Fiet formula {t 2 /z} + z 2 & differentiando - {t 2 dz/zz} + dz = 02 ſive - t 2 + z 2 = 0, vel z 2
= t 2 , & z = & + -; t, ſive PQ = & + -; T, ut in corollario 4 inven-
tum eſt.

30.1.

Maximi deter-
terminatio per
calculum dif-
ferentialem.

139. Licebit autem jam ex poſtremis duobus corolariis de-
ducere alias duas notiones centri percuſſionis, cum ſuis eorun-
dem determinationibus. Poteſt primo appellari centrum percuſ-
ſionis illud punctum, in quo tota ſyſtematis maſſa collecta ean-
dem velocitatem imprimeret maſſæ eidem incurrendo in eam
eodem ſuo puncto cum eadem velocitate, quæ videtur omnium
aptiſſima centri percuſſionis notio. Centrum percuſſionis in ea
acceptione determinatur admodum eleganter ope corollarii 3: jacet nimirum inter centrum gravitatis, & centrum oſcillatio-
nis ita, ut ejus diſtantia ab axe rotationis ſit media geometri-
ce proportionalis inter illorum diſtantias, vel ubivis in recta
axi parallela ducta per punctum ita inventum. Poteſt ſecundo
appellari centrum percuſſionis illud punctum, per quod ſi ſiat
percuſſio, imprimitur velocitas omnium maxima maſſæ, in

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer