Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

112. Corollarium II. Si maſſæ jaceant in eodem umco plano
quovis tranſeunte per axem; A, & a congruunt, adeoque diſtan-
tiæ P a fiunt ipſæ diſtantiæ ab axe. Quamobrem in hoc caſu
formula hæc inventa pro centro percuſſionis congruit prorſus
cum formula inventa pro centro oſcillationis, & ea duo centra
ſunt idem punctum, ſi axis rotationis ſit idem, adeoque in eo
caſu transferenda ſunt ad centrum percuſſionis, quæcunque pro cen-
tro oſcillationis ſunt demonſtrata.

30.1.

Deductio ca-
ſus, quo ja.
ceant omnes
maſſæ in eo-
dem plano.
Si qua maſſa
ſit extra: diſcri-
men centri oſ-
cillationis, a
centro percuſ-
ſionis.

113. Corollarium III. Si aliqua maſſa jaceat extra ejuſmodi
planum pertinens ad aliam quampiam; erit ibi P a minor, quam
P A, adeoque centrum percuſſionis diſtabit minus ab axe rotatio-
nis, quam diſtet centrum oſcillationis.

Formulæ de-
ductæ pro plu-
ribus aliis the-
orematis.

114. Corollarium IV. In formula generali P G = {ſ. A x P a 2 /M x G P}
habetur P a 2 = P G 2 + G a 2 - 2 P Q x G a. Porro ſ. A x 2 P Q x
G a evaneſcit ob evanefcentem ſ. A x G a, & {ſ. A x P G 2 /M x P G} eſt P G. Quare fit P Q = P G + {ſ. A x G a 2 /M x P G}, & G Q = {ſ. A x G a 2 /M x P G}. Inde
autem deducuntur ſequentia Theoremata affinia ſimilibus per-
tinentibus ad centrum oſcillationis deductis in ipſo opere.

115. Si impreſſio ad ſiſtendum motum fiat in recta perpendicu-
lari axi rotationis tranſeunte per centrum gravitatis, centrum gra-
vitatis jacet inter centrum percuſſionis, & axem rotationis. Nam
P Q evaſit major quam P G.

30.1.

Theorema de
poſitione centri
gravitatis.

116. Productum ſub binis diſtantiis illius ab his eſt conſtans,
ubi axis rotationis ſit in eodem plano quovis tranſeunte per cen-
trum gravitatis cum eadem directione in quacunque diſtantia ab
ipſo centro gravitatis. Nam ob G Q = {ſ. A x G a 2 /M x P G} erit
G Q x P G = {ſ. A x G a 2 /M}

30.1.

Theorema de
duarum diſtan-
tiarum produ-
cto.

117. In eo caſu punctum axis pertinens ad id planum, & centrum percuſſionis reciprocantur; cum nimirum productum ſub
binis eorum diſtantiis a conſtanti centro gravitatis ſit con-
ſtans.

30.1.

Corollarium
inde dedu-
ctum.

118. Abeunte axe rotationis in infinitum, ubi nimirum to-
tum ſyſtema movetur tantummodo motu parallelo, centrum per-
cuſſionis abit in centrum gravitatis. Nam altera e binis di-
ſtantiis excreſcente in inſinitum, debet altera evaneſcere. Por-
ro is caſus accidit ſemper etiam, ubi omnes maſſæ abeunt in
unum punctum, quod erit tum ipſum gravitatis centrum to-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer