112. Corollarium II. Si maſſæ jaceant in eodem umco plano
quovis tranſeunte per axem; A, & a congruunt, adeoque diſtan-
tiæ P a fiunt ipſæ diſtantiæ ab axe. Quamobrem in hoc caſu
formula hæc inventa pro centro percuſſionis congruit prorſus
cum formula inventa pro centro oſcillationis, & ea duo centra
ſunt idem punctum, ſi axis rotationis ſit idem, adeoque in eo
caſu transferenda ſunt ad centrum percuſſionis, quæcunque pro cen-
tro oſcillationis ſunt demonſtrata.
30.1.
Deductio ca-
ſus, quo ja.
ceant omnes
maſſæ in eo-
dem plano.
Si qua maſſa
ſit extra: diſcri-
men centri oſ-
cillationis, a
centro percuſ-
ſionis.
113. Corollarium III. Si aliqua maſſa jaceat extra ejuſmodi
planum pertinens ad aliam quampiam; erit ibi P a minor, quam
P A, adeoque centrum percuſſionis diſtabit minus ab axe rotatio-
nis, quam diſtet centrum oſcillationis.
Formulæ de-
ductæ pro plu-
ribus aliis the-
orematis.
114. Corollarium IV. In formula generali P G = {ſ. A x P a
2
/M x G P}
habetur P a
2
= P G
2
+ G a
2
- 2 P Q x G a. Porro ſ. A x 2 P Q x
G a evaneſcit ob evanefcentem ſ. A x G a, & {ſ. A x P G
2
/M x P G} eſt P G. Quare fit P Q = P G + {ſ. A x G a
2
/M x P G}, & G Q = {ſ. A x G a
2
/M x P G}. Inde
autem deducuntur ſequentia Theoremata affinia ſimilibus per-
tinentibus ad centrum oſcillationis deductis in ipſo opere.
115. Si impreſſio ad ſiſtendum motum fiat in recta perpendicu-
lari axi rotationis tranſeunte per centrum gravitatis, centrum gra-
vitatis jacet inter centrum percuſſionis, & axem rotationis. Nam
P Q evaſit major quam P G.
30.1.
Theorema de
poſitione centri
gravitatis.
116. Productum ſub binis diſtantiis illius ab his eſt conſtans,
ubi axis rotationis ſit in eodem plano quovis tranſeunte per cen-
trum gravitatis cum eadem directione in quacunque diſtantia ab
ipſo centro gravitatis. Nam ob G Q = {ſ. A x G a
2
/M x P G} erit
G Q x P G = {ſ. A x G a
2
/M}
30.1.
Theorema de
duarum diſtan-
tiarum produ-
cto.
117. In eo caſu punctum axis pertinens ad id planum, &
centrum percuſſionis reciprocantur; cum nimirum productum ſub
binis eorum diſtantiis a conſtanti centro gravitatis ſit con-
ſtans.
30.1.
Corollarium
inde dedu-
ctum.
118. Abeunte axe rotationis in infinitum, ubi nimirum to-
tum ſyſtema movetur tantummodo motu parallelo, centrum per-
cuſſionis abit in centrum gravitatis. Nam altera e binis di-
ſtantiis excreſcente in inſinitum, debet altera evaneſcere. Por-
ro is caſus accidit ſemper etiam, ubi omnes maſſæ abeunt in
unum punctum, quod erit tum ipſum gravitatis centrum to-
