Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

in æquatione P - Ry - Ty= o, ſive P - Qy= o, patet po-
ſitis ſucceſſive pro x valoribus M1, M2, M3 & c, debere va-
lores ordinatæ y eſſe ſucceſſive N1, N2, N3 & c; ac proin-
de debere curvam tranſire per data illa puncta in datis il-
lis curvis: & tamen valor Q adhuc habebit omnes conditio-
nes præcedentes. Nam imminuta z ultra quoſcunque limites,
minuentur ſinguli ejus termini ultra quoſcunque limites, cum
minuantur termini ſinguli valoris T, qui ita aſſumpti ſunt, & minuantur pariter termini valoris R, qui omnes ſunt ducti in
z, & præterea nullus erit communis diviſor quantitatum P, & Q, cum nullus ſit quantitatum P, & R + T.

27.1.

& cohærentia
cum omnibus
præcedentibus
conditionibus.

38. Porro ſi bina proxima ex punctis aſſumptis in arcubus
curvarum ad eandem axis partem concipiantur accedere ad ſe
invicem ultra quoſcumque limites, & tandem congruere, ſa-
ctis nimirum binis M æqualibus, & pariter æqualibus binis
N; jam curva quæſita ibidem tanget arcum curvæ datæ : & ſi tria ejuſmodi puncta congruant, eam oſculabitur: quin im-
mo illud præſtari poterit, ut coeant quot libuerit puncta, ubi
libuerit, & habeantur oſcula ordinis cujus libuerit, & ut libue. rit ſibi invicem proxima, arcu curvæ datæ accedente, ut li-
buerit, & in quibus libuerit diſtantiis ad arcus, quos libuerit
curvarum, quarum libuerit, & tamen ipſa curva ſervante omnes
illas ſex conditiones requiſitas ad exponendam legem illam vi-
rium repulſivarum, ac attractivarum, & datos limites.

27.1.

Inde conta-
ctus, oſcula,
acceſſus quivis.

39. Cum vero adhuc infinitis modis variari poſſit valor T; infinitis modis idem præſtari poterit: ac proinde infinitis mo-
dis inveniri poterit curva ſimplex datis conditionibus ſatisfa-
ciens. Q. E. F.

27.1.

Adhuc indeter-
minatio relicta
pro infinitis
modis.

40. Coroll. 1. Curva poterit contingere axem C'AC in
quot libuerit punctis, & contingere ſimul, ac ſecare in iiſdem,
ac proinde eum oſculari quocunque oſculi genere. Nam ſi bi-
næ quævis e diſtantiis limitum fiant æquales; curva continget
rectam C'A, evaneſcente arcu inter binos limites; ut ſi pun-
ctum I abiret in L, evaneſcente arcu IKL; haberetur con-
tactus in L, repulſio per arcum H I perpetuo decreſceret, & in ipſo contactu I L evaneſceret, tum non tranſiret in attra-
ctionem, ſed iterum creſceret repulſio ipſa per arcum LM. Idem autem accideret attractioni, ſi coeuntibus punctis LN,
evaneſceret arcus repulſivus LMN.

27.1.

Poſſe & axem
contingere, oſ-
culari &c.

41. Si autem tria puncta coirent, ut LNP; curva contin-
geret ſimul axem C'AC, & ab eodem ſimul ſecaretur, ac
proinde haberet in eodem puncto contactus ſlexum contrarium. Haberetur autem ibidem tranſitus ab attractione ad repulſio-
nem, vel vice verſa, adeoque verus limes.

27.1.

Poſſe contin-
gere ſimul, &
ſecare.

42. Eodem pacto poſſunt congruere puncta quatuor, quin-
que, quotcunque : & ſi congruat numerus punctorum par; habebitur contactus: ſi impar; contactus ſimul, & ſectio. Sed quo plura puncta coibunt ; eo magis curva accedet ad

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer