Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

33. Patet igitur, utcunque affumpto Q cum datis conditio-
nibus, ſatisfieri primis quinque conditionibus curvæ . Jam ve-
ro poteſt valor Q variari inſinitis modis ita, ut adhuc im-
pleat ſemper conditiones, cum quibus aſſumptus eſt. Ac pro-
inde arcus curvæ intercepti interſectionibus poterunt inſinitis
modis variari ita, ut primæ quinque ipſius curvæ conditiones
impleantur; unde fit, ut poſſint etiam variari ita, ut ſextam
conditionem impleant.

27.1.

Poſt eas con-
ditiones rema-
nere inde [...] [...] r-
minationem
parem cuicun-
que acceſſui ad
quaſvis cur-
vas in punctis
datis quibuſ-
vis.

34. Si enim dentur quotcunque, & quicunque arcus, qua-
rumcunque curvarum, modo ſint ejuſmodi, ut ab aſymptoto
A B perpetuo recedant, adeoque nulla recta ipſi aſymptoto pa-
rallela eos arcus ſecet in pluribus, quam in unico puncto, & in iis aſſumantur puncta quotcunque, utcunque inter ſe proxi-
ma; poterit admodum facile aſſumi valor P ita, ut curva per
omnia ejuſmodi puncta tranſeat, & idem poterit infinitis mo-
dis variari ita, ut adhuc ſemper curva tranſeat per eadem illa
puncta.

27.1.

Quid requira-
tur, ut trans-
eat per quævis
earum puncta.

35. Sit enim numerus punctorum aſſumptorum quicunque
=r, & a ſingulis ejuſmodi punctis demittantur rectæ pa-
rallelæ A B uſque ad axem C' A C, quæ debent eſſe ordina-
tæ curvæ quæ ſitæ, & ſingulæ abſciffæ ab A uſque ad ejuſmo-
di ordinatas dicantur M1, M2, M3 & c, ſingulæ autem
ordinatæ N'1, N'2, N'3 & c. Aſſumatur autem quædam
quantitas Az v + Bz r-1 + Cz r-2 . .. . + Gz, quæ ponatur = R. Tum alia aſſumatur quantitas T ejuſmodi , ut evaneſcente
z evaneſcat quivis ejus terminus, & ut nullus ſit diviſor com-
munis valoris P, & valoris R + T, quod facile fiet, cum in-
noteſcant omnes diviſores quantitatis P . Ponatur autem Q
= R + T, & jam æquatio ad curvam erit P - Ry - Ty
= o. Ponantur in hac æquatione ſucceſſive M1, M2, M3 & c
pro x, & N 1, N 2, N 3 & c. pro y. Habebuntur æqua-
tiones numero r, quæ ſingulæ continebunt valores A , B,
C, . . . . G, unius tantum dimenſionis ſingulos, numero pa-
riter r, & præterea datos valores M1, M2, M3 & c, N1,
N2, N3 & c, ac valores arbitrarios, qui in T ſunt coeffi-
cientes ipſius z.

27.1.

Quomodo id
præſtandum.

36. Per illas æquationes numero r admodum facile deter-
minabuntur illi valores A, B, C . . . . G, qui ſunt pari-
ter numero r, aſſumendo in prima æquatione, juxta metho-
dos notiſſimas, & elementares valorem A, & eum fubſtituen-
do in æquationibus omnibus ſequentibus, quo pacto habebun-
tur æquationes r - 1. Hæ autem ejecto valore B reducentur
ad r - 2, & ita porro, donec ad unicam ventum fuerit, in
qua determinato valore Q, per ipſum ordine retrogrado de-
terminabuntur valores omnes præcedentes, ſinguli in ſingulis
æquationibus.

27.1.

Progreſſus ul-
terior.

37. Determinatis hoc pacto valoribus A, B, C . . . . G

Conclufio,
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer