Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

THEORIÆ centrum illud, quod fuerat punctuna ſuſpenſionis; & alterius di-
ſtantia a centro gravitatis mutata, mutetur & alterius diſtantia
in eadem ratione reciproca. Cum enim earum diſtantiarum re-
ctangulum debeat eſſe conſtans; ſi pro ſecunda ponatur valor,
quem habuerat prima; debet pro prima obvenire valor, quem
habuerat ſecunda, & altera debet æquari quantitati conſtanti
diviſæ per alteram.

22.1.

Centrum oſcil-
lationis, & pun-
ctum ſuſpenſio-
nis reciprocari.

340. Conſequitur etiam illud: Altera ex iis binis diſtantiis
evaneſcente, abibit altera in infinitum, niſi omnes maſſæ in uni-
co puncto ſint ſimul compenetratæ. Nam ſine ejuſmodi compe-
netratione ſumma omnium productorum ex maſſis, & quadra-
tis diſtantiarum a centro gravitatis, remanet ſemper finita
quantitas: adeoque remanet finita etiam, ſi dividatur per ſum-
mam maſſarum, & quotus, manente diviſo finito, creſcit in
infinitum; ſi diviſor in infinitum decreſcat.

22.1.

Altera ex iis
diſtantiis eva-
neſcente, abire
alteram in in-
ſ [...] nitum.

341. Hinc vero iterum deducitur: Suſpenſione ſacta per i-
pſum centrum gravitatis nullum motum conſequi. Evaneſcit enim
in eo caſu diſtantia centri gravitatis a puncto ſuſpenſionis, a-
deoque diſtantia centri oſcillationis creſcit in infinitum, & celeritas oſcillationis evadit nulla.

22.1.

Suſpenſione fa-
cta per centrum
gravitatis, nul-
lum haberi mo-
tum.

342. Quoniam utraque diſtantia ſimul evaneſcere non poteſt,
poteſt autem centrum oſcillationis abire in infinitum; nulla
erit maxima e longitudinibus penduli ſimplicis iſochroni pen-
dulo facto per ſuſpenſionem dati ſyſtematis; ſed aliqua debet
eſſe minima, ſuſpenſrone quadam inducente omnium celerri-
mam dati ſyſtematis oſcillationem. Ea vero minima debet eſ-
ſe, ubi illæ binæ diſtantiæ æquantur inter ſe: ibi enim evadit
minima earum ſumma, ubi altera creſcente, & altera decre-
ſcente, incrementa prius minora decrementis, incipiunt eſſe
majora, adeoque ubi ea æquantur inter ſe. Quoniam autem il-
læ binæ diſtantiæ mutantur in eadem ratione, utut reciproca; incrementum alterius infiniteſimum erit ad alterius decremen-
tum in ratione ipſarum, nec ea æquari poterunt inter ſe, niſi
ubi ipſæ diſtantiæ inter ſe æquales fiant. Tum vero illarum
productum evadit utriusl ibet quadratum, & longitudo penduli
ſimplicis iſochroni æquat ur eorum ſummæ; ac proinde habe-
tur hujuſmodi theorema: Singulæ maſſæ ducantur in quadrata
ſuarum diſtantiarum a centro gravitatis, ac productorum ſumma
dividatur per ſummam maſſarum: & dupla radix quadrata quo-
ti exhibebit minimam penduli ſimplicis iſocbroni longitudinem. Vel Geometrice ſic: Pro quavis maſſa capiatur recta, quæ ad
diſtantiam cujuſvis maſſæ a centro gravitatis ſit in ratione ſub-
duplicata ejuſdem maſſæ ad maſſarum ſummam: inveniatur re-
cta, cujus quadratum æquetur quadratis omnium ejuſmodi recta-
rum ſimul: & ipſius duplum dabit quæſitam longitudinem me-
diam, quæ breviſſimam præſtet oſcillationem.

22.1.

Quæ diſtantia
centri oſcilla-
tionis omnium
minima pro da-
ta poſitione mu-
tua maſſarum
datarum; ma-
[...] [...] imam haberi
nullam.

343. Hæc quidem omnia locum habent, ubi omnes maſſæ
ſint in unico plano perpendiculari ad axem rotationis, ut ni-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer