Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

THEORIÆ in ratione reciproca maſſarum. Nam ex Trigonometria eſt
{AB/BD} = {ſin ADB/ſin BAD}, & {AE/ED} = {ſin ADE/ſin EAD}. Quare cum di-
viſor ſin BAD, & ſin EAD ſit communis; erit ſin ADB ad
ſin ADE, ut {AB/BD} ad {AE/ED}, vel, ducendo utrunque terminum
in {ED/AD}, ut {AB x ED/AD x BD} ad {AE/AD}. Simili autem argumento eſt
itidem ſin BDA. ſin BDE: : {AB x ED/AD x BD}. {BE/BD}; ex quo pa-
tent omnia.

22.1.

Alia expreſſio
rationum ea-
rundem virium.

320. Si punctum D abeat in infinitum, directionibus virium
evadentibus parallelis; ratio rectarum ED, AD, BD, ad ſe
invicem evadit ratio æqualitatis. Quare in eo caſu illæ tres vi-
res ſunt ut AB, AE, EB, in quibus prima æquatur ſummæ
reliquarum. concipiantur rectæ parallelæ directioni virium du-
ctæ per omnium trium maſſarum centra gravitatis, quarum maſ-
ſarum eam, quæ jacuerit inter reliquarum binarum parallelas,
diximus mediam: ac ſi ducantur in quavis alia directione data
rectæ ab iis maſſis ad illas parallelas; erunt ejuſmodi diſtantiæ
ab iis parallelis, ut ipſæ AB, EB, ad quas erunt ſingulæ in
ratione data, ob datas directiones. Quare pro viribus paralle-
lis habetur hujuſmodi theorema: Vires parallelæ motrices bina-
rum quarunvis ex tribus maſſis ſunt inter ſe reciproce ut diſtan-
tiæ a directione communi tranſeunte per tertiam: vires autem ac-
celeratrices præterea in vatione reciproca maſſarum, & media eſt
directionis contrariæ reſpectu reliquarum, ac vis media motrix æ-
quatur reliquarum ſummæ, utralibet vero extrema differentiæ.

22.1.

Expreſſio ſim-
plicior pro ca-
f [...] paralleliſmi.

321. Hoc theorema primo quidem exhibet centrum æquili-
brii, viribus utcunque divergentibus, vel convergentibus. Si
nimirum ſint tres maſſæ A, B, C (& nomine maſſarum etiam
intelligi poſſunt ſingula puncta), quarum binæ, ut A, & B,
ſolicitentur viribus motricibus externis; poterunt mutuis viribus
illas elidere, ac eſſe in æquilibrio, & eas elident omnino, mu-
tatis, quantum libuerit, parum mutuis diſtantiis; ſi fuerint an-
te applicationem earum virium externarum in ſatis validis li-
mitibus cohæſionis, ac vis maſſæ C elidatur fulcro oppoſito in
directione DC, vel ſuſpenſione contraria: dummodo binæ illæ
vires ductæ in maſſas habeant conditiones requiſitas in ſuperio-
ribus, ut nimirum ambæ tendant ad idem punctum, vel ab eo-
dem, aut ſi fuerint parallelæ, ambæ eandem directionem ha-
beant, ubi ſimul ambæ ingrediantur, vel ſimul ambæ evitent
triangulum ABC: ubi vero altera ingrediatur triangulum, al-
tera evitet, tendat altera ad punctum concurſus, altera ad par-
tes illi oppoſitas: vel ſi fuerint parallelæ, habeant directiones

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer