Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

PARS SECUNDA. riore tantum. Nam ob latera proportionalia ſinubus angulorum
oppoſitorum, erit AC x ſin CAD = CD x ſin CDA; & pariter CB x ſin CBA = CD x ſin CDB. Quare ob
CD communem, ſola ratio ſinuum ADC, BDC, quibus di-
rectiones AD, BD inclinantur ad CD, æquatur compoſitæ
ex rationibus ſinuum CAD, CBD, & diſtantiarum CA,
CB, quæ ingrediebantur rationem virium B, & A; ac eodem
pacto AC x ſin ACD = AD x ſin ADC, & AB x ſin
ABD = AD x ſin ADB, adeoque AC x ſin ACD ad
AB x ſin ABD, ut ſinus ADC ad ſinum ADB, quibus
directiones CD, BD inclinantur ad AD; & eadem eſt demon-
ſtratio pro ſinubus ADB, EDB aſſumpto communi latere BD.

22.1.

Ratio virium
acceleratrici-
um, ubi eæ diri-
guntur ad ali-
quod commune
punctum.

317. Si ducatur MO parallela DA, occurrens BD, CD in
M, O, & compleatur parallelogrammum DMON; erunt vires
motrices in C, B, A ad ſe invicem, ut rectæ DO, DM, DN,
& vires acceleratrices præterea in ratione maſſarum reciproca. Eſt
enim ex præcedenti vis motrix in C ad vim in B, ut ſin BDA
ad ſin CDA, vel ob AD, OM parallelas, ut ſin DMO ad
ſin DOM, nimirum ut DO ad DM, & ſimili argumento vis
in C ad vim in A, ut DO ad DN. Vires autem motrices
diviſæ per maſſas evadunt acceleratrices. Quamobrem ſi tres vi-
res agerent in idem punctum cum directionibus, quas babent eæ
vires motrices, & eſſent iis proportionales; binæ componerent vim
oppoſitam, & æqualem tertiæ, ac eſſent in æquilibrio. Id autem
etiam directe patet: nam vires BQ, AH componuntur ex
quatuor viribus BR, BP, AI, AG, quæ ſi ducantur in maſ-
ſas ſuas, ut fiant motrices; evadit prima æqualis, & contraria
tertiæ, quam idcirco elidit, ubi deinde AH, BQ componan-
tur ſimul, & in ejuſmodi compoſitione remanent BP, AG,
ex quarum oppoſitis, & æqualibus CV, Cd componitur ter-
tia CT.

22.1.

Alia expreſſio
tam virium mo-
tricium, quam
acceleratricium
in eodem caſu.

318. Hinc in hiſce viribus motricibus habebuntur omnia,
quæ habentur in compoſitione virium; dummodo capiatur com-
poſitæ contraria. Si nimirum reſolvantur ſingulæ componentes
in duas, alteram ſecundum directionem tertiæ alteram ipſi per-
pendicularem, hæ poſteriores elidentur, illæ priores conficient
ſummam æqualem tertiæ ubi ambæ eandem directionem habent,
uti ſunt binæ, quæ ſimul ingrediantur, vel ſimul evitent trian-
gulum; nam in iis, quarum altera ingreditur, altera evitat,
tertia æquaretur differentiæ & facile tam hic, quam in ratione
compoſita, res traducitur ad reſolutionem in aliam quamcunque
directionem datam, præter directionem tertiæ, binis ſemper eli-
ſis, & reliquarum accepta ſumma; ſi rite habeatur ratio poſiti-
vorum, & negativorum.

22.1.

Hic debere ha-
beri ea, quæ
habentur in
compoſitione,
& reſolution [...]
virium.

319. Eſt & illud utile: tres vires motrices in C, B, A ſunt
inter ſe, ut {AB x ED/AD x BD}, {AE/AD}, {BE/BD}, & acceleratrices præterea

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer