Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

PARS SECUNDA. quæ ſint plana diſtantiarum æqualium, quorum priora duo ſi
ſint DCE F, XAB Y, ſe ſecabunt in aliqua recta CE pa-
rallela illorum interſectioni M P; tertium autem GAB H
ipſam CE debebit alicubi ſecare in C; cum planum RP O
ſecet PM in P: nam ex hac ſectione conſtat, hanc rectam
non eſſe parallelam huic plano, adeoque nec illa illi erit, ſed
in ipſum alicubi incurret. Tranſibunt igitur per punctum C
tria plana diſtantiarum æqualium, adeoque per num. 247 & aliud quodvis planum tranſiens per punctum idem C erit pla-
num æqualium diſtantiarum pro quavis directione, & idcirco
etiam pro diſtantiis perpendicularibus; ac ipſum punctum C
juxta definitionem num. 241, erit commune gravitatis centrum
omnium maſſarum, ſive omnis congeriei punctorum, quod qui-
dem eſſe unicum, facile deducitur ex definitione, & hac ipſa
demonſtratione; nam ſi duo eſſent, poſſent utique per ipſa
duci duo plana parallela directionis cujuſvis, & eorum utrum-
que eſſet planum diſtantiarum æqualium, quod eſt contra id,
quod num. 246 demonſtravimus.

250. Demonſtrandum neceſſario fuit, haberi aliquod gravi-
tatis centrum, atque id eſſe unicum; & perperam id quidem
a Mechanicis paſſim omittitur: ſi enim id non ubique adeſſet,
& non eſſet unicum, in paralogiſmum incurrerent quampluri-
mæ Mechanicorum ipſorum demonſtrationes, qui ubi in plano
duas invenerunt rectas, & in ſolidis tria plana determinantia
æquilibrium, in ipſa interſectione conſtituunt gravitatis cen-
trum, & ſupponunt omnes alias rectas, vel omnia alia pla-
na, quæ per id punctum ducantur, eandem æquilibrii proprie-
tatem habere, quod utique fuerat non ſupponendum, ſed de-
monſtrandum. Et quidem facile eſt ſimilis paralogiſmi exem-
plum præbere in alio quodam, quod magnitudinis centrum ap-
pellare liceret, per quod nimirum figura ſectione quavis ſeca-
retur in duas partes æquales inter ſe, ſicut per centrum gravi-
tatis ſecta, ſecatur in binas partes æquilibratas in hypotheſi gra-
vitatis conſtantis, & certam directionem habentis plano ſecan-
ti parallelam.

22.1.

Neceſſitas de-
monſtrandi ha-
beri ſemper cen-
trum gravitatis.

251. Erraret ſane, qui ita definiret centrum magnitudinis,
tum determinaret id ipſum in datis figuris eadem illa me-
thodo, quæ pro centro gravitatis adhibetur. Is ex. gr. pro
triangulo ABG in fig. 38 ſic ratiocinationem inſtitueret. Se-
cetur AG bifariam in D, ducaturque BD, quæ utique ipſum
triangulum ſecabit in duas partes æquales. Deinde, ſecta AB
itidem bifariam in E, ducatur G E, quam itidem conſtat, de-
bere ſecare triangulum in partes æquales duas. In earum igitur
concurſu C habebitur centrum magnitudinis. Hoc invento ſi
progrederetur ulterius, & haberet pro æqualibus partes, quæ
alia ſectione quacunque facta per C obtinentur; erraret peſ-
ſime. Nam ducta ED, jam conſtat, fore ipſam ED paral-
lelam BG, & ejus dimidiam; adeoque ſimilia fore triangula

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer